2021-08-09

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博客聚焦于数学基础中第6章期望问题，包含多个例题。有单选错位的简单期望、期望分数的期望DP、图上的期望路径长度问题等，还涉及比赛得分、电影问题、彩球抽取等不同场景的期望计算，部分题目有解题注意点。

「数学基础」第6章期望问题

A. 【例题1】单选错位：简单的期望。
B. 【例题2】期望分数：期望DP，注意读入字符为'\n'的情况。
C. 【例题3】路径长度：简单的图上的期望路径长度问题。
D. 1.比赛得分：注意ans用long long存，最后再除n。
E. 2.电影问题：注意要按每个电影本身的贡献排序，先看i，再看j，i电影的贡献为
G. 4.彩球抽取：DP，记dp[T][i][j]为第T次取球后颜色为i的球有j个的期望次数，第一维可以通过动态数组省去。每次取球有三种情况：

//f数组为上一次的dp数组
double p=(double)j*(n-j)/n/(n-1);//第一种情况和第二种情况的概率
dp[i][j+1]+=f[i][j]*p;//第一个球是j，第二个不是j
dp[i][j-1]+=f[i][j]*p;//第一个不是j，第二个是j
dp[i][j]+=f[i][j]*(1-p*2);//其他情况