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最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:39 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:39 发布 · 282 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文深入探讨了动态规划中如何通过排序和状态覆盖策略找到最优解。通过将物品按特定代价排序，确保较差状态被更优状态覆盖，从而实现最大价值的组合。代码示例详细展示了这一过程，为读者提供了实践指导。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

动态规划的过程中，较差的状态会被更优的状态覆盖。

最大的价值，需要建立在最优的状态上，几个较优的物品组合在一起，才能出最优解，所以把优劣分开。

先根据每个物品的代价排序（本题的代价为q-w），最差的物品，最先使用，便能被后面的物品覆盖状态，才能得到最优解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 5005
#define ll long long

struct node{
	int w,q,v;
}p[MAXN];
int dp[MAXN];

bool cmp(node a,node b){
	if(a.q-a.w>b.q-b.w)return true;
	return false;
}

int main(){
	int n,m;
	while(cin>>n>>m){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d%d",&p[i].w,&p[i].q,&p[i].v);
		}

		sort(p+1,p+1+n,cmp);
		
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=p[i].w;j<=m;j++){
				if(j>=p[i].q){
                    //dp[j]表示当前还有j元的最大价值
					dp[j-p[i].w]=max(dp[j-p[i].w],dp[j]+p[i].v);
					ans=max(ans,dp[j-p[i].w]); 
				}
			}
			for(int j=1;j<=m;j++){
				cout<<dp[j]<<" ";
			}
			cout<<endl;
		}

		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}