洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作

题目描述

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。

而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。

小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。

不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。

于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

输入输出格式

输入格式：

包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

输出格式：

包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

输出样例#1：

4
6

说明

对于20%的数据，N, M ≤ 80

对于40%的数据，N, M ≤ 400

对于100%的数据，N, M ≤ 2000

对于矩阵，先转换一下。

然后单调栈处理一下。。。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
stack<int>stk;
int n,m,ans1,ans2,mp[2005][2005],h[2005][2005],f[2005][2005],len[2005];
void calc()
{
	memset(h,0,sizeof(h));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(mp[i][j])
				h[i][j]=h[i-1][j]+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(len,0,sizeof(len));
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			while(!stk.empty()&&h[i][j]<h[i][stk.top()])
			{
				len[j]+=len[stk.top()];
				ans2=max(ans2,h[i][stk.top()]*len[j]);
				ans1=max(ans1,(int)pow(min(h[i][stk.top()],len[j]),2));
				stk.pop();
			}
			len[j]++;
			stk.push(j);
		}
		int l=0;
		while(!stk.empty())
		{
			l+=len[stk.top()];
			ans2=max(ans2,h[i][stk.top()]*l);
			ans1=max(ans1,(int)pow(min(h[i][stk.top()],l),2));
			stk.pop();
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&mp[i][j]);
			if((i+j)%2==0)
				mp[i][j]=!mp[i][j];
		}
	calc();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			mp[i][j]^=1;
	calc();
	printf("%d\n%d\n",ans1,ans2);
	return 0;
}