代码 | 用ALNS框架求解一个TSP问题 - 代码详解

本文通过ALNS算法框架详细解释如何解决旅行商问题(TSP),涵盖文件说明、主逻辑过程、LocalSearch、TSPSolution类以及repair和destroy方法的实现,包括TSP_Best_Insert和TSP_Random_Removal算子。

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代码 | 用ALNS框架求解一个TSP问题 - 代码详解

写在前面

前面好多篇文章,我们总算是把整个ALNS的代码框架给大家说明白了。不知道大家对整个框架了解了没有。不过打铁要趁热,心急了要吃热豆腐。今天就来实战一下,教大家怎么用ALNS的代码框架,求解一个老生常谈的TSP问题,so,get ready?
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01 文件说明

整个项目由多个文件组成,为了大家更好了解各个文件的内容以及他们之间的关系,小编特地做了一份表格说明。
| 类名或文件名 |说明 |
| :------| :------ |
| main | 主文件 |
| TSPSolution| Solution的定义和各种相关操作 |
| TSP_LS| LocalSearch |
| TSP_Best_Insert| repair方法|
| TSP_Random_Insert| repair方法|
| TSP_History_Removal| destroy方法|
| TSP_Random_Removal| destroy方法|
| TSP_Worst_Removal| 主destroy方法|

02 主逻辑过程分析

这一篇文章主要分析该程序的主逻辑过程,代码中的相关模块看不懂没关系,后面会详细讲解到的。大家先知道这么一个东西就行了。代码和具体解释贴在下面了,该过程主要是生成相应的模块,并且组装进去然后run起来而已,还算蛮简单的了。

int main(int argc, char* argv[])
{
    //构造TSP数据,100个点,坐标随机生成,这里你们可以按照自己的方式输入数据 
    double* x = new double[100];
    double* y = new double[100];
    for(int i = 0; i < 100; i++)
    {
        x[i] = 100*(static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX);
        y[i] = 100*(static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX);
    }
    double** distances = new double*[100];
    for(int i = 0; i < 100; i++)
    {
        distances[i] = new double[100];
        for(int j = 0; j < 100; j++)
        {
            distances[i][j] = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
        }
    }
    
    //生成初始空解。参数是距离矩阵和城市数目 
    TSPSolution initialSol(distances,100);
    //生成repair和destroy方法 
    TSP_Best_Insert bestI("Best Insertion");
    TSP_Random_Insert randomI("Random Insertion");
    TSP_Random_Removal randomR("Random Removal");
    TSP_Worst_Removal worstR("Worst Removal");
    TSP_History_Removal historyR("History Removal",100);
    
    //对初始空解进行填充,形成初始解 
    randomI.repairSolution(dynamic_cast<ISolution&>(initialSol));

    //加载相关参数 
    ALNS_Parameters alnsParam;
    alnsParam.loadXMLParameters(
以下是一个使用ALNS算法求解TSP问题的MATLAB代码示例: ``` % TSP问题ALNS算法求解 % 定义TSP问题的距离矩阵 distMatrix = [ 0 29 82 46 68 52 72 42 51 55 29 74; 29 0 55 46 42 43 43 23 23 31 41 51; 82 55 0 68 46 55 23 43 41 29 79 42; 46 46 68 0 82 15 72 31 62 42 21 51; 68 42 46 82 0 74 23 52 21 46 82 58; 52 43 55 15 74 0 61 23 55 31 33 37; 72 43 23 72 23 61 0 42 23 31 77 37; 42 23 43 31 52 23 42 0 33 15 37 33; 51 23 41 62 21 55 23 33 0 29 62 46; 55 31 29 42 46 31 31 15 29 0 51 21; 29 41 79 21 82 33 77 37 62 51 0 65; 74 51 42 51 58 37 37 33 46 21 65 0; ]; % 定义算法参数 maxIterations = 100; maxNoImprove = 10; destroyProb = 0.5; repairProb = 0.5; % 初始化解 currentSolution = [1:12]; bestSolution = currentSolution; bestCost = inf; % 迭代搜索 noImprovementCounter = 0; for i = 1:maxIterations % 摧毁当前解 candidateSolution = destroy(currentSolution, destroyProb); % 修复破坏的部分 candidateSolution = repair(candidateSolution, repairProb, distMatrix); % 计算解的成本 candidateCost = costFunction(candidateSolution, distMatrix); % 判断是否接受新解 if candidateCost < bestCost bestSolution = candidateSolution; bestCost = candidateCost; noImprovementCounter = 0; else noImprovementCounter = noImprovementCounter + 1; end % 判断是否达到停止条件 if noImprovementCounter >= maxNoImprove break; end % 更新当前解 currentSolution = bestSolution; end % 输出最优解和成本 disp(bestSolution); disp(bestCost); % 定义摧毁函数 function candidateSolution = destroy(currentSolution, destroyProb) n = length(currentSolution); candidateSolution = currentSolution; for i = 1:n if rand() < destroyProb j = randi([1,n]); candidateSolution([i,j]) = candidateSolution([j,i]); end end end % 定义修复函数 function candidateSolution = repair(currentSolution, repairProb, distMatrix) n = length(currentSolution); candidateSolution = currentSolution; for i = 1:n if rand() < repairProb candidateSolution(i) = findBestInsertion(i, candidateSolution, distMatrix); end end end % 定义成本函数 function cost = costFunction(solution, distMatrix) n = length(solution); cost = 0; for i = 1:n-1 cost = cost + distMatrix(solution(i), solution(i+1)); end cost = cost + distMatrix(solution(n), solution(1)); end % 定义最佳插入函数 function bestInsertion = findBestInsertion(city, solution, distMatrix) n = length(solution); bestCost = inf; bestInsertion = solution(1); for i = 1:n-1 cost = distMatrix(solution(i), city) + distMatrix(city, solution(i+1)) - distMatrix(solution(i), solution(i+1)); if cost < bestCost bestCost = cost; bestInsertion = i+1; end end end ``` 注意,这只是一个简单的示例代码,实际上,ALNS算法还需要进行更多的参数调整和优化才能得到更好的结果。
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