代码 | 自适应大邻域搜索系列之(2) - ALNS算法主逻辑结构解析

本文详细介绍了自适应大邻域搜索(ALNS)算法的主逻辑结构,包括成员变量和成员函数。重点讲解了构造和析构函数、performOneIteration()方法、解决方案检查与新最优解判断,以及终止条件的设定。文章以C++代码为例,适合有一定C++基础的读者学习。

代码 | 自适应大邻域搜索系列之(2) - ALNS算法主逻辑结构解析

00 前言

在上一篇推文中,教大家利用了ALNS的lib库求解了一个TSP问题作为实例。不知道你萌把代码跑起来了没有。那么,今天咱们再接再厉。跑完代码以后,小编再给大家深入讲解具体的代码内容。大家快去搬个小板凳一起过来围观学习吧~

01 总体概述

前排高能预警,在下面的讲解中,会涉及很多C++语言的知识,特别是类与派生这一块的内容,如果C++基础比较薄弱的同学则需要回去(洗洗睡)再好好补一补啦,在这里小编就不再过多科普基础知识了。默认大家都是C++大佬,能一口说出虚函数表是什么的内种……

描述整一个ALNS算法逻辑过程的是一个叫ALNS的C++类。下面对其成员变量和成员函数讲解一下。

1.1 成员变量

//!   当前解。
ISolution* currentSolution;

//! 判断接受准则。
IAcceptanceModule* acceptanceCriterion;

//! ALNS算法运行的相关参数。
ALNS_Parameters* param;

//! destroy和repair方法的管理者。
AOperatorManager* opManager;

//! 最优解的管理者。
IBestSolutionManager* bestSolManager;

//! 局部搜索的管理者。
ILocalSearchManager* lsManager;

//! 自上次重新计算重新的权重以来的迭代次数。
size_t nbIterationsWC;

//! 当前迭代次数。
size_t nbIterations;

//! The current number of iterations without improvement.
size_t nbIterationsWithoutImprovement;

//! The number of iterations without improvement of the current solution.
size_t nbIterationsWithoutImprovementCurrent;

//! The number of iterations without acceptation of a transition.
size_t nbIterationsWithoutTransition;

//! The number of iterations since the last call to a local search
//! operator.
size_t nbIterationsWithoutLocalSearch;

//! 求解的总时间。
clock_t startingTime;

//! 最优解的下界。
double lowerBound;

//! A set containing the hash keys of the encountred solutions.
std::set<long long> knownKeys;

//! 用于计算求解过程的一些状态量。
Statistics stats;

//! 最近一次迭代的状态。
ALNS_Iteration_Status status;

//! 每次迭代完成后需要更新的对象。
std::vector<IUpdatable*> updatableStructures;

//! ALNS实例的名字。
std::string name;

上面的成员变量类型用的都是抽象类的指针,因为在实际写代码的过程中,coder们肯定还要对solution、localsearch等类进行继承和派生,接口重写等。用抽象类的指针好处就是在于当它指向子类对象时也能正确调用。再说明一点,上面的ISolution啊IAcceptanceModule等都是一些抽象类的类型,以后会进行介绍和讲解的,在这里大家知道它代表什么就行了。

1.2 成员函数

//! Constructor.
//! \param name the name of the instance.
//! \param initialSolution the starting solution that is going to be optimized.
//! \param acceptanceCrit the module that determine whether or not a new solution
//! is accepted as the current solution.
//! \param parameters the set of parameters to be use by the ALNS.
//! \param opMan an operator manager.
ALNS(std::string instanceName,
    ISolution& initialSolution,
    IAcceptanceModule& acceptanceCrit,
     ALNS_Parameters& parameters,
     AOperatorManager& opMan,
     IBestSolutionManager& solMan,
     ILocalSearchManager& lsMan);

//! Destructor.
virtual ~ALNS();

//! This method launch the solving process.
//! \return true if a feasible solution is found,
//! false otherwise.
bool solve();

//! This method seeks if a solution is already known,
//! if not it is added to the set of known solutions.
//! \param sol the solution to be checked.
//! \return true if the solution was unknow
### 自适应大邻域搜索算法 (ALNS) 介绍 自适应大邻域搜索算法(Adaptive Large Neighborhood Search, ALNS)是一种用于解决组合优化问题的强大元启发式算法。该算法源自大邻域搜索(Large Neighborhood Search, LNS)[^1],其核心在于通过带有随机性的破坏(Destroy)和修复(Repair)操作来探索解空间。 #### 原理 ALNS 的工作原理主要依赖于两个阶段的操作: - **Destroy 操作**:此过程会部分移除当前解决方案中的元素,创建一个不完整的解。这一步骤旨在引入多样性并逃离局部最优解。 - **Repair 操作**:随后,在上一阶段产生的残缺解基础上重新构建新的完整解。这一过程中可能会应用不同的策略以提高找到更优解的概率。 这两个步骤交替执行,并且每次迭代都会评估新生成的解的质量。为了增强灵活性与性能表现,ALNS 还加入了权重机制来自适应调整不同 destroy 和 repair 方法的选择概率[^3]。 ```python import random def alns_destroy(solution, method_weights): """根据给定的方法及其对应的权值选择一种破坏方式""" chosen_method = random.choices(list(method_weights.keys()), weights=list(method_weights.values()))[0] destroyed_solution = apply_destroy_method(chosen_method, solution) return destroyed_solution def alns_repair(partial_solution, method_weights): """依据指定的方式修补被破坏后的方案""" selected_method = random.choices(list(method_weights.keys()), weights=list(method_weights.values()))[0] repaired_solution = execute_repair_strategy(selected_method, partial_solution) return repaired_solution ``` #### 实现 在 Python 中实现 ALNS 需要定义具体的 Destroy 和 Repair 函数以及更新这些方法所关联的权重逻辑。下面是一个简化版框架的例子,展示了如何设置基本组件: ```python class Solution: def __init__(self, routes=None): self.routes = [] if not routes else routes # ...其他属性... def initialize_population(): initial_solutions = [] for _ in range(population_size): sol = generate_random_initial_solution() initial_solutions.append(sol) return initial_solutions population = initialize_population() for iteration in range(max_iterations): current_best = select_current_best(population) new_individual = Solution(routes=current_best.routes.copy()) # Apply destruction and reconstruction on the best individual found so far. partially_destroyed = alns_destroy(new_individual, destroy_methods_weights) newly_created = alns_repair(partially_destroyed, repair_methods_weights) evaluate_and_update_weighting_scheme(newly_created) population.append(newly_created) ``` 上述代码片段仅提供了一个高层次的设计思路;实际应用场景下还需要考虑更多细节,比如具体问题领域内的特殊约束条件处理等。 #### 应用 ALNS 已经成功应用于多个复杂物流配送场景下的路径规划挑战中,例如车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)[^4] 或者经典的 CVRP(Capacitated Vehicle Routing Problem)[^2]。这类问题通常涉及多辆车从单一仓库出发服务一系列客户的需求,同时满足特定的时间窗口或容量限制等因素。
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