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原创【移动机器人运动规划】5 基于优化的轨迹规划 Part2

基于优化的轨迹规划方法综述本文系统介绍了基于优化的轨迹规划方法，重点对比了全局方法与局部方法的核心特点和应用场景。全局方法（如PRM*/RRT*）通过探索与利用寻找全局最优解，适合复杂环境；局部方法（如CHOMP/DDP）通过确定性优化追求局部最优，更适用于动力学约束场景。文章详细阐述了轨迹的定义与平滑性要求，并深入探讨了微分平坦理论在多旋翼系统中的应用优势。研究表明，在实际部署中采用前端（全局路径搜索）与后端（局部轨迹优化）相结合的解耦架构，能够有效平衡全局可行性与局部最优性。

2026-02-13 17:53:16 762

原创【移动机器人运动规划】5 基于优化的轨迹规划 Part1

基于优化的轨迹规划方法综述本文系统介绍了基于优化的轨迹规划方法，重点对比了全局方法与局部方法的核心特点和应用场景。全局方法（如PRM*/RRT*）通过探索与利用寻找全局最优解，适合复杂环境；局部方法（如CHOMP/DDP）通过确定性优化追求局部最优，更适用于动力学约束场景。文章详细阐述了轨迹的定义与平滑性要求，并深入探讨了微分平坦理论在多旋翼系统中的应用优势。研究表明，在实际部署中采用前端（全局路径搜索）与后端（局部轨迹优化）相结合的解耦架构，能够有效平衡全局可行性与局部最优性。

2026-02-13 17:51:30 795

原创【计算机图形学中的四元数】2/2 Quaternions for Computer Graphics

本文介绍了计算机图形学中3D旋转变换的数学表示方法。主要内容包括：1）平移和绕坐标轴旋转的齐次矩阵表示；2）绕偏置坐标轴旋转的变换方法；3）欧拉旋转的12种复合形式及其局限性；4）绕任意轴旋转的矩阵推导；5）罗德里格斯旋转公式及其与四元数的关系。重点阐述了通过矩阵变换实现3D空间旋转的数学原理，特别是复杂旋转情况的处理方法，为计算机图形学中的旋转操作提供了理论基础。

2026-02-12 20:38:38 561

原创【计算机图形学中的四元数】1/2 Quaternions for Computer Graphics

本文介绍了计算机图形学中用于旋转变换的四元数及其数学基础。首先概述了旋转变换的几种方法，包括方向余弦、欧拉角、四元数等。随后详细阐述了相关的数集和代数概念，如集合、算术运算公理、有序对、群、环和域等数学结构。重点讲解了复数作为四元数的基础，包括复数的表示形式（代数式、有序对、矩阵）以及基本运算规则（加减乘）。最后指出实数、复数和四元数是仅有的三种符合结合律的除法环，为后续四元数在图形学中的应用奠定了理论基础。

2026-02-12 20:36:48 777

原创【移动机器人运动规划】4 运动动力学的路径发现

运动-动力学规划（Kinodynamic Planning）结合了运动学约束（避障）和动力学约束（速度/加速度限制），直接生成机器人可执行的控制指令序列。传统方法先找路径再优化的方式无法保证动力学可行性，特别是对于非完整系统。State Lattice Planning通过离散化控制空间或状态空间，构建包含可行运动原语的格点图，确保每条边都对应实际可执行轨迹。方法分为正向（控制输入仿真）和逆向（状态求解）两种思路，需根据系统模型（如单轮车、差速驱动、汽车模型）设计相应微分约束。该领域解决了传统路径规划无法处

2026-02-12 20:18:56 1040

原创【移动机器人路径规划】3 基于采样的路径发现

基于采样的路径规划方法通过在构型空间中随机采样点构建树或图结构来探索可行路径。主要包括PRM（概率路线图）和RRT（快速搜索随机树）两种方法：PRM先构建全局道路图再搜索路径，适合静态环境；RRT则通过逐步扩展树结构直接寻找路径，更具目标导向性。两种方法都具有概率完备性，但PRM支持多次查询，RRT实现更简单。最优路径规划基于动态规划思想，通过迭代计算各状态最小代价来求解。这些方法通过离散采样将连续空间问题转化为可计算的离散优化问题，平衡了探索与利用的效率。

2026-02-12 20:01:03 897

原创【移动机器人运动规划】2 基于搜索的路径发现

本文摘要：文章介绍了基于搜索的路径规划方法。首先阐述了配置空间(Configuration Space)的概念，将机器人运动规划问题转化为在C-free空间中寻找路径。然后详细讨论了图搜索理论，包括状态空间图和搜索树的基本框架。重点分析了广度优先搜索(BFS)、深度优先搜索(DFS)和启发式搜索算法，比较了它们的优缺点。最后详细介绍了Dijkstra算法和A算法，指出A算法通过引入可采纳的启发式函数h(n)来优化搜索效率，并强调了设计合适启发函数的重要性。文章通过图示和伪代码清晰地展示了各种算法的实现过程和

2026-02-11 20:10:25 1037

原创【移动机器人运动规划】1 简介

移动机器人运动规划大纲

2026-02-11 19:50:35 718

原创 Ansys 计算刚柔耦合矩阵系数

本文采用有限元软件 ANSYS 的 APDL 语言实现了平动和转动耦合系数矩阵的计算。

2025-05-13 14:07:34 1459

原创【ANSYS模态分析】Ansys Modal Analysis Tutorial Part3

上一节，我们已经将 ANSYS 中获得的数据导出。这一节，我们将想办法将 ANSYS 导出的数据导入 MATLAB，转化成 .mat 文件。

2024-08-16 18:22:25 1410

原创【ANSYS模态分析】Ansys Modal Analysis Tutorial Part2

上这一节中，我们利用 ANSYS Workbench 新建一片简单的太阳能帆板，并对其做模态分析。这一节，我们将想办法将 ANSYS 中获得的数据进行导出。由于是边学 ANSYS 边记录，这一节可能存在错误或者问题，请大家批评指正。

2024-08-16 18:18:41 3417 3

原创【ANSYS模态分析】Ansys Modal Analysis Tutorial Part1

柔性航天器控制涉及到对卫星模型质量矩阵、刚度矩阵、模态振型矩阵的有限元分析，整个ANSYS的学习过程十分痛苦，阅读了书籍和在线资料，花了很多时间但进展缓慢。本专栏文章将记录作者利用 ANSYS Workbench 进行模态分析的过程。在这一节中，我们将利用 ANSYS Workbench 新建一片简单的太阳能帆板，并对其做模态分析。

2024-08-16 17:11:02 5483