专题四MATLAB绘图

MATLAB绘图

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一、二维曲线

1、plot函数

(1)基本用法
plot(x,y)

(2)最简单的plot函数调用格式
plot(x)

• 当x为实向量时，以向量x的坐标为横坐标，元素的值为纵坐标绘制一条曲线。
  
• 当x为复向量时，以向量x的实部坐标为横坐标，虚部为纵坐标绘制一条曲线。
  
  (3)plot(x,y)函数参数的变化形式
• 当x是向量，y是矩阵
  如果矩阵y的列数等于x的长度，则以向量x为横坐标，以y的每个行向量为纵坐标绘制曲线，曲线的条数等于y的行数。
  如果矩阵y的行数等于x的长度，则以向量x为横坐标，以y的每个列向量为纵坐标绘制曲线，曲线的条数等于y的列数。
  
• 当x，y是同型矩阵时，以x，y对应的列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线的条数等于矩阵的列数。
  
  (4)含多个输入参数的plot函数
  plot(x1,y1,x2,y2,……,xn,yn)
  其中每一向量对构成一组数据点的横、纵坐标，绘制一条曲线。
  
  (5)含选项的plot函数
  plot(x,y,选项)
  
  例子：用不同线形和颜色在同一坐标绘制曲线y=2e^(-0.5x)sin(2Πx)和其包络线。
  

2、fplot函数

实际问题中，函数随着自变量的变化趋势往往未知，而plot函数的x取值一般数等间隔的，会影响实际函数的变化趋势。如图

fplot函数能解决这个问题
(1)基本用法
fplot(f,lims,选项)
其中，f代表一个函数，通常采用函数句柄的形式。lims为x轴的取值范围，用二元向量[xmin,xmax]描述，默认值为[-5,5]。选项定义与plot函数相同。

(2)双输入函数参数的用法
fplot(funx,funy,tlims,选项)
其中，funx，funy代表函数，通常采用函数句柄的形式。tlims为参数函数funx和funy的自变量的取值范围，用二元向量[tmin,tmax]描述。
例子：绘制曲线x=tsint，y=tcost

3、fimplicit函数

fimplicit(f,interval) 为 x 和 y 指定绘图区间。
例子：在 x 和 y 的默认区间 [-5 5] 绘制由函数 $x^2-y^2-1=0$ 描述的双曲线。

fimplicit(@(x,y) x.^2 - y.^2 - 1)

二、绘制图形的辅助操作

1、图形标注

title(图形标题)
xlabel(x轴说明)
ylabel(y轴说明)
text(x,y图形说明)
legend(图例1，图例2，……)
(1)title函数

• 基本用法
  title(图形标题)
  例子：绘制[-2Π，2Π]区间的正弦曲线并给图形加标题
  
• 在图形标题中适用LaTeX格式控制符
  
• 含属性设置的title函数
  title(图形标题，属性名，属性值)
  Color属性：用于设置图形标题文本的颜色
  
  FontSize属性：用于设置标题文字的字号
  
  (2)xlabel和ylabel函数
  xlabel(x轴说明)
  ylabel(y轴说明)
  
  (3)text函数gtext函数
  text(x,y,说明)
  gtext(说明)：随着鼠标十字光标的移动在图形确认说明的位置
  
  (4)legend函数
  legend(图例1，图例2，……)
  

2、坐标控制

(1)axis函数

• axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax])
  
• axis的其他用法
  –axis equal：横纵坐标轴采取等长刻度
  –axis square：产生正方形坐标系（默认为矩形）
  –axis auto：使用默认设置
  –axis off：取消坐标轴
  –axis on：显示坐标轴
  
  (2)给坐标系加网格和边框
• grid on：控制显示网格线
  grid off：控制不显示网格线
  grid：用于在两种状态之间进行切换
  程序中没有grid命令，默认是无网格线
  
• box on：控制显示边框线
  box off：控制不显示边框线
  box：用于在两种状态之间进行切换
  程序中没有box命令，默认是无边框

(3)例子：绘制sinx、sin2x、sin(x/2)的函数曲线并添加图形标注

3、图形保持

• hold on：控制保持原有图形
  hold off：控制刷新图形窗口
  hold on：用于在两种状态之间进行切换
• 例子：用图形保持功能绘制两个同心圆
  
  

4、图形窗口的分割

• 子图：同一图形窗口中的不同坐标系下的图形为子图
• subplot函数：subplot(m,n,p)
  其中，m和n指定将图形窗口分成m*n个绘图区，p指定当前活动区。

x=linspace(0,2*pi,60);
subplot(2,2,1)     
plot(x,sin(x)-1);
title('sin(x)-1');axis ([0,2*pi,-2,0])
subplot(2,1,2)     
plot(x,cos(x)+1);
title('cos(x)+1');axis ([0,2*pi,0,2])
subplot(4,4,3)      
plot(x,tan(x));
title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-40,40])
subplot(4,4,8)        
plot(x,cot(x));
title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-35,35])

三、其他形式的二维曲线

1、其他坐标系的二维曲线

(1)对数坐标图
semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,……)
semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,……)
loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,……)
其中。semilogx函数x轴为常用对数刻度，y轴为线性刻度；semilogy函数x轴为线性刻度，y轴为常用对数刻度；loglog函数x轴和y轴均为常用对数刻度。
例子：绘制1/x的直角线性坐标图和三种对数坐标图

x=0:0.01:10;
y=1./x;
subplot(2,2,1);
plot(x,y)
title('plot(x,y)');
subplot(2,2,2);
semilogx(x,y);
title('semilogx(x,y)');
grid on;
subplot(2,2,3);
semilogy(x,y);
title('semilogy(x,y)');
grid on;
subplot(2,2,4);
loglog(x,y);
title('loglog(x,y)');
grid on;

(2)极坐标图
polar（theta,rho,选项）
其中，theta为极角，rho为极径，选项的内容与plot函数相同
例子：按极坐标方程ρ=1-sinθ绘制心形曲线

t = 0:pi/100:2*pi;
r = 1-sin(t);
subplot(1,2,1)
polar(t,r)
subplot(1,2,2)
t1 = t-pi/2;
r1 = 1-sin(t1);
polar(t,r1)

2、统计图

(1)条形类图形

• 条形图
  – bar函数：绘制垂直条形图
  – barh函数：绘制水平条形图
  bar函数：bar(y,style)
  其中，参数y是数据，若y是向量则分别以每个元素的值作为每个矩形条的高度，以对应元素的下标作为横坐标。若y为矩阵则以y的每一行元素组成一组，用矩阵的行号作为横坐标分组绘制矩形条。选项style用于指定分组排列模式，类型有簇状分组：“grouped”和堆积分组：“stacked”，默认为簇状分组。

y=[1,2,3,4,5;1,2,1,2,1;5,4,3,2,1];
subplot(1,2,1);
bar(y)
title('簇状分组');
subplot(1,2,2)
bar(y,'stacked')
title('堆积分组')

bar函数：bar(x,y,style)
其中，x存储横坐标，y存储数据，y的行数要与x的长度相同。
例子：下表是某公司2015~2017年家电类商品1月份的销售数据，绘制条形图

	冰箱	空调	洗衣机	电视机	油烟机
2015	68	80	115	98	102
2016	75	88	102	99	110
2017	81	86	125	105	115

x=[2015,2016,2017];
y=[68,80,115,98,102;
75,88,102,99,110;
81,86,125,105,115];
bar(x, y)
title('Group');

• 直方图
  – hist函数：绘制直角坐标系下的直方图
  – rose函数：绘制极坐标系下的直方图
  hist函数：hist(y)，hist(y,x)
  其中，y是要统计的数据，x用于指定区间的划分方式。若x是标量，则统计区间均分成x个小区间；若x是向量，则向量x中的每一个数指定分组中心值，元素的个数为数据分组数。x缺省时，默认按10个等分区间进行统计。

y=randn(500,1);
subplot(2,1,1);
hist(y);
title('高斯分布直方图');
subplot(2,1,2);
x=-3:0.2:3;
hist(y,x);
title('指定区间中心点的直方图')

rose函数：rose(theta,x)
其中，theta用于确定每一区间与原点的角度，选项x用于指定区间的划分方式，x缺省时，默认按20个等分区间进行统计。

y=randn(500,1);
theta=y*pi;
rose(theta)
title('在极坐标系下的直方图')

(2)面积类图形

• 扇子形图
  pie函数：pie(x,explode)
  其中，x存储待统计数据。选项explode控制图块的显示模式，对用非零值的部分将从图形分离处
  例子：某次考试优秀、良好、中等、及格、不及格的人数分别为：5、17、23、9、4，试用扇形图统计，并凸显不及格的部分

score=[5,17,23,9,4];
ex=[0,0,0,0,1];
pie(score,ex)
legend('优秀', '良好', '中等', '及格', '不及格', ...
'location', 'eastoutside')
##'location'用于指定函数位置, 'eastoutside'表示图例放置在绘图区域右边的外侧

• 面积图
  area函数：方法与plot函数相同，只是将所得曲线下方区域填充颜色
  (3)散点类图形
• scatter函数：散点图
  scatter(x,y,选项,‘filled’)
  其中，x、y用于定位数据点，选项用于指定线性、颜色、数据点标记。如果数据点标记是封闭图形，可以用选项‘filled’指定填充数据点标记。该选项省略时，数据点是空心的。
  例子：以散点图形式绘制桃心曲线，曲线的参数方程如下：x=16(sint)^3 ；y=13cost-5cos2t-2cos3t-cos4t

t=0:pi/100:2*pi;
x=16*sin(t).^3;
y = 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t);
subplot(1,2,1);
scatter(x,y,'rd','filled')
subplot(1,2,2);
scatter(x,y,'rd')

• stairs函数：阶梯图

X = linspace(0,4*pi,50);
Y = sin(X);
stairs(X,Y)

• stem函数：杆图

X = linspace(0,2*pi,50)';
Y = cos(X);
stem(X,Y)

3、矢量类图形

(1)compass函数：罗盘图
compass(U,V) 绘制从点 (0, 0) 发射出的箭头。使用笛卡尔坐标 U 和 V 指定箭头方向，其中 U 表示 x 坐标，V 表示 y 坐标。箭头数量与 U 中的元素数相匹配。

u = [5 3 -4 -3 5];
v = [1 5 3 -2 -6];
compass(u,v)

(2)feather函数：羽毛图
feather(U,V) 绘制以 x 轴为起点的箭头。使用笛卡尔分量 U 和 V 指定箭头方向，其中 U 表示 x 分量，V 表示 y 分量。第 n 个箭头的起始点位于 x 轴上的 n。箭头的数量与 U 和 V 中的元素数相匹配。

t = -pi/2:pi/8:pi/2;
u = 10*sin(t);
v = 10*cos(t);
feather(u,v)

(3)quiver函数：箭头图
quiver(x,y,u,v)
其中，(x,y)指定矢量起点，(u,v)指定矢量终点。xx,y,u,v是同样大小的向量或同型矩阵，若省略x,y，则在x-y平面上均与取若干个点作为起点。
例：已知向量A、B，求A+B，并用矢量图表示。

A=[4,5]; B=[-10,0]; C=A+B;
hold on;
quiver(0, 0, A(1), A(2));
quiver(0, 0, B(1), B(2));
quiver(0, 0, C(1), C(2));
text(A(1),A(2),'A');text(B(1),B(2),'B'); text(C(1),C(2),'C'); 
axis ([-12, 6, -1, 6])
grid on

四、三维曲线

1、plot3函数

(1)基本用法：plot3(x,y,z)
其中，x,y,z组成一组曲线的坐标
例子：绘制一条空间折线

x=[0.2, 1.8, 2.5];
y=[1.3, 2.8, 1.1];
z=[0.4, 1.2, 1.6];
plot3(x,y,z)
axis([0, 3, 1, 3, 0, 2]);
grid on

例子：绘制螺旋曲线 x=sint+tcost；y=cost-tsint；z=t；(0≤t≤10Π)

t=linspace(0,10*pi,200);
x=sin(t)+t.*cos(t);
y=cos(t)-t.*sin(t);
z=t;
subplot(1,2,1)
plot3(x,y,z)
grid on
subplot(1,2,2)
plot3(x(1:4:200),y(1:4:200),z(1:4:200))
grid on

(2)plot3(X,Y,Z)
参数X,Y,Z是同型矩阵，以X,Y,Z对应列元素绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数。
参数X,Y,Z中有向量，也有矩阵时，向量的长度应与矩阵相符。

t=0:0.01:2*pi;
t=t.';
x=[t,t,t,t,t];
y=[sin(t),sin(t)+1,sin(t)+2,sin(t)+3,sin(t)+4];
z=t;
plot3(x,y,z)

t=0:0.01:2*pi;
x=t;
y=[sin(t);sin(t)+1;sin(t)+2;sin(t)+3;sin(t)+4];
z=t;
plot3(x,y,z)

(3)含多组输入参数的plot3
plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,……,xn,yn,zn)
每一组x、y、z向量构成一组数据点的坐标，绘制一条曲线。

t1=0:0.01:1.5*pi;
t2=0:0.01:2*pi;
t3=0:0.01:3*pi;
plot3(t1,sin(t1),t1, t2,sin(t2)+1,t2,t3,sin(t3)+2,t3)

(4)含选项的plot3
plot3(x,y,z,选项)
选项用于指定曲线的线型、颜色和数据点标记。
例子：绘制空间曲线x=cost；y=sint；z=2t；(0≤t≤6Π)

t=0:pi/50:6*pi;
x=cos(t);
y=sin(t);
z=2*t;
plot3(x,y,z,'p')
xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z');
grid on

2、fplot3函数

fplot3(funx,funy,funz,tlims)
其中，funx,funy,funz代表定义曲线x、y、z坐标的函数，通常采用函数句柄的形式。tlmis为参数函数自变量的取值范围，用二元向量[tmin,tmax]描述，默认为[-5,5]。
例子：绘制墨西哥帽顶曲线，x=e^(-t/10)sin5t；y=e^(-t/10)cos5t；z=t；t∈[-12,12]

x=@(t) exp(-t/10).*sin(5*t);
y=@(t) exp(-t/10).*cos(5*t);
z=@(t) t;
fplot3(x,y,z,[-12,12],'r')

五、三维曲面

1、平面网格数据的生成

(1)利用矩阵运算生成
例子：

x=[2:6];
y=[3:8].';
X=ones(size(y))*x;
Y=y*ones(size(x));

则构成的平面网格中第3行第2列网格点的坐标就是(X32 ,Y32)，即（3，5）。
(2)利用meshgrid函数生成
[X,Y]=meshgrid(x,y)
其中，参数x、y为向量，存储网格点坐标的X、Y为矩阵。

x=[2:6];
y=[3:8].';
[X,Y]=meshgrid(x,y)

若根据每一个网格点上的x、y坐标求函数值z，则得到函数值矩阵Z。矩阵X、Y、Z中的各个列向量，对应于一条曲线数据点的坐标。
例子：绘制空间曲线

x=[2:6];
y=[3:8]';
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=randn(size(X));
plot3(X,Y,Z)
grid on

2、绘制三维曲面

(1)mesh函数和surf函数
mesh(x,y,z,c)
surf(x,y,z,c)
其中x,y是网格坐标矩阵，z是网格点的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的曲面颜色。c省略时，颜色的设定正比于图形的高度。
例子：绘制三维曲面图z=xe^ (-x²-y²)

t=-2:0.2:2;
[X,Y]=meshgrid(t);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
subplot(1,3,1)
mesh(X,Y,Z);
title('mesh函数')
subplot(1,3,2)
surf(X,Y,Z);
title('surf函数')
subplot(1,3,3)
plot3(X,Y,Z);
title('plot3函数')
grid on

(2)mesh函数和surf函数的其他调用格式
mesh(z,c)
sufr(z,c)
当x，y省略时，z矩阵的第2维下标当作x轴坐标，z矩阵的第1维下标当作y轴坐标。

t=1:5;
z=[0.5*t;2*t;3*t];
mesh(z);

(3)带等高线的三维网格曲面函数meshc
(4)带底座的三维网格曲面函数meshz
(5)具有等高线的曲面函数surfc
(6)具有光照效果的曲面函数surfl
例子：用以上四种绘制函数z=(x-1)²+(y-2)²-1的曲面图。其中x∈[0,2]，y∈[1,3]。

[x,y]=meshgrid([0:0.1:2],[1:0.1:3]);
z=(x-1).^2+(y-2).^2-1;
subplot(2,2,1);
meshc(x,y,z);
title('meshc')
subplot(2,2,2);
meshz(x,y,z);
title('meshz')
subplot(2,2,3);
surfc(x,y,z);
title('surfc')
subplot(2,2,4);
surfl(x,y,z);
title('surfl')

3、标准三维曲面

(1)sphere函数
[x,y,z]=sphere(n)
产生3个(n+1)阶的方阵，采用这3个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。
(2)cylinder函数
[x,y,z]=cylinder(R,n)
其中，参数R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，默认为20个间隔点。

• 例子：用cylinder函数分别绘制柱面、花瓶和圆锥面

subplot(1,3,1);
[x,y,z]=cylinder;
surf(x,y,z);
subplot(1,3,2);
t=linspace(0,2*pi,40);
[x,y,z]=cylinder(2+cos(t),30);
surf(x,y,z);
subplot(1,3,3);
[x,y,z]=cylinder(0:0.2:2,30);
surf(x,y,z);

• 例子：用cylinder函数绘制两个相互垂直且直径相等的圆柱面的相交图形。

[x,y,z]=cylinder(1,60);
z=[-1*z(2,:);z(2,:)];#将原先z从[0,……,0;1,……,1]变成[-1,……,-1;1,……,1]
surf(x,y,z);
hold on
surf(y,z,x);
axis equal

(3)peaks函数
peaks函数是以下的多峰函数表达式。x∈[-3,3]；y∈[-3,3]

Z = peaks; 返回一个 49×49 矩阵。
Z = peaks(n); 返回一个 n×n 矩阵。
Z = peaks(V); 返回一个 n×n 矩阵，其中 n = length(V)。
Z = peaks(X,Y); 在给定的 X 和 Y（必须大小相同）处计算 peaks 并返回大小相同的矩阵。

subplot(2,2,1);
peaks(10);
title('peaks(10)')
subplot(2,2,2);
peaks;
title('peaks')
subplot(2,2,3);
peaks(-3:0.2:3)
title('peaks(-3:0.2:3)')
subplot(2,2,4);
[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,0:0.1:5);
peaks(x,y);
title('peaks(x,y)')

4、fmesh函数和fsurf函数

用于绘制参数方程定义的曲面
fsurf(funx,funy,funz,uvlims)
fmesh(funx,funy,funz,uvlims)
其中,funx,funy,funz代表定义曲面x、y、z坐标的函数，通常采用函数句柄的形式。uvlims为funx,funy,funz的自变量的取值范围，用4元向量[umin,umax,vmin,vmax]描述，默认为[-5,5,-5,5]
例子：绘制螺旋曲面x=usinv；y=-ucosv；z=v；u∈(-5,5)，v∈(-5,2)

funx=@(u,v)u.*sin(v);
funy=@(u,v)-u.*cos(v);
funz=@(u,v)v;
subplot(1,2,1)
fsurf(funx,funy,funz,[-5,5,-5,2])
title('fsurf')
subplot(1,2,2)
fmesh(funx,funy,funz,[-5,5,-5,2])
title('fmesh')

5、fimplicit3函数

fimplicit3(f,interval) 为 x、y 和 z 指定绘图区间。
例子：在 x 和 y 的默认区间 [-5 5] 绘制由函数 $x^2+y^2-z^2=0$ 描述的双曲线。

f = @(x,y,z) x.^2 + y.^2 - z.^2;
fimplicit3(f)

六、图形修饰处理

1、视点处理

• 方位角与仰角
  
  (1)view函数的基本用法
  view(az,el)
  其中，az为方位角，el为仰角，系统默认方位角-37.5°，仰角30°
  例子：绘制函数z=(x-1)²+(y-2)²-1曲面，并从不同视点展示曲面。

[x,y]=meshgrid(0:0.1:2, 1:0.1:3);
z=(x-1).^2+(y-2).^2-1;
subplot(2,2,1); mesh(x,y,z)
title('方位角=-37.5{\circ},仰角=30{\circ}')
subplot(2,2,2); mesh(x,y,z)
view(0,90);title('方位角=0{\circ},仰角=90{\circ}')
subplot(2,2,3); mesh(x,y,z)
view(90,0); title('方位角=90{\circ},仰角=0{\circ}')
subplot(2,2,4); mesh(x,y,z)
view(-45,-60); title('方位角=-45{\circ},仰角=-60{\circ}')

(2)view函数的其他用法
view(x,y,z)
view(2)：指从二维平面观察图形，即方位角为0°，仰角为90°
view(3)

2、色彩处理

(1)颜色的向量表示
向量元素在[0,1]范围内取值，3个元素以此表示红、绿、蓝3种颜色的相对亮度，称为RGB三元组。

(2)色图colormap

• 色图矩阵
  色图是m行3列的矩阵，每一行是RGB三元组，定义了一个包含m种颜色的列表
  
• 内建色图
  是64行3列的矩阵
  
• 指定当前图形使用的色图
  colormap cmapname
  colormap(cmap)

surf(peaks)%色图为系统默认
colormap hot%将色图变为hot

• 创建色图矩阵
• 色图矩阵的每一行是RGB三元组，可以自定义色图矩阵，也可以用MATLAB提供的函数来定义。
  例子：创建一个灰色系列色图矩阵。

c=[0,0.2,0.4,0.6,0.8,1]';
cmap=[c,c,c];%也可以用 cmap=gray(6)来定义
surf(peaks)
colormap(cmap)

(3)三维图形表面的着色
可以用shading函数来改变着色方式。
shading faceted：将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，网格线是黑色，这是默认着色方式。
shading flat：每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色。
shading interp：网格片内采用颜色插值处理。
例子：使用同一色图，以不同的着色方式绘制圆锥体。

[x,y,z]= cylinder(pi:-pi/5:0,10);
colormap(lines);
subplot(1,3,1);
surf(x,y,z); shading flat
subplot(1,3,2);
surf(x,y,z); shading interp
subplot(1,3,3);
surf(x,y,z);

3、图形的裁剪处理

将图形中需要裁剪部分对应的函数值设置为NaN，这样在绘制图形时，函数值为NaN的部分将不显示出来，从而达到对图形裁剪的目的。

• 例子：绘制3/4圆

t=linspace(0,2*pi,100);
x=sin(t);
y=cos(t);
p=y>0.5;%y中大于0.5的元素为1，其他的为0
y(p)=NaN;%将值为1的元素对应的y的元素赋为NaN
plot(x,y)
axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1])
axis square
grid on

• 例子：绘制3/4球面

[x,y,z]=sphere(60);
p=z>0.5;
z(p)=NaN;
surf(x,y,z)
axis([-1,1,-1,1,-1,1])
axis equal
view(-45,20)

七、交互式绘图工具

1、“绘图”选项卡

“绘图”选项卡的工具条提供了绘制图形的基本命令。

• “所选内容”命令组：用于显示已选中用于绘图的变量；
• “绘图”命令组：提供了绘制各种图形的命令；
• “选项”命令组：用于设置绘图时是否新建图形窗口。

2、绘图工具

(1)显示绘图工具

• “显示绘图工具和停靠图形”按钮
  
• 命令行窗口输入命令
  plottools

(2)绘图工具的组成

• 图形选项板
• 绘图浏览器
• 属性编辑器
  

3、图形窗口菜单和工具栏

(1)工具栏

(2)图形窗口菜单
图形绘制完成之后，可以用“文件”菜单中的“生成代码”命令，将实施在图形上的这些操作命令输出成脚本文件。也可以用“保存”命令将图形窗口内容保存为fig文件

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总结