专题一MATLAB基础知识——1.6MATLAB基本运算

一、算术运算

1、基本算术运算

+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、\（左除）、^（乘方）
MATLAB的算术运算是在矩阵意义下进行的，单个算术运算只是矩阵运算的一种特例。
加减运算：

• 若两个矩阵同型，则运算时两矩阵的相应元素相加减。
• 若两个矩阵不同型，则MATLAB将给出错误信息。
• 一个标量也可以和矩阵进行加减运算，这时把标量和矩阵的每一个元素进行加减运算。
  乘法运算：
• 矩阵A和矩阵B进行乘法运算，要求A的列数与B的行数相等，此时则称A、B矩阵是可乘的，或称A和B两矩阵维数和大小是相容的。
• 如果维数或大小不相容，则将会报错，提示两个矩阵不可相乘。
  除法运算：
• 除法运算有/（右除）、\（左除）
• 若矩阵A为非奇异矩阵，则B/A等效于B*inv(A)，A\B等效于inv(A)*B，inv()为MATLAB的求逆函数。
  乘方运算：
• 一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。
  

2、点运算

• 点运算符：.* 、./ 、.\ 、.^
• 两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。
  

例子

当x=0.1、0.4、0.7、1时，分别求y=sinxcox的值。

二、关系运算

• 关系运算符：<、>、<=、>=、==、~=
  注意：=是赋值，= =是表等于的关系运算符
  
• 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。
• 当参与比较的是两个同型矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，最终的关系运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
  
• 当参与比较的一个是标量，一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
  
  例子：判断矩阵A的元素是否为偶数
  

三、逻辑运算符

&（与）、|（或）、~（非）

• a&b：a、b全为非零时，运算结果为1，否则为0。
• a|b：a、b中只要有一个为非零，运算结果为1。
• ~a：当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。
• 算术运算、关系运算和逻辑运算中，算术运算的优先级别最高，逻辑运算优先级最低。但逻辑非运算是单目运算，它的优先级比双目运算要高。(单目运算符是指运算所需变量为一个的运算符，双目运算符就是对两个变量进行操作)
  
• 当参与逻辑运算的是两个同型矩阵时，那么将对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，最终的关系运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
• 当参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个运算，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
  例子：求水仙花数（各位数字的立方之和等于该数本身的三位正整数）