74搜索二维矩阵（二分查找）_搜索二维矩阵二分查找-优快云博客

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本文介绍了一种高效算法，用于在按特定规则排序的二维矩阵中查找目标值。提供了两种实现方式，一种是从左下角开始逐步逼近目标，另一种是通过二分查找优化搜索过程。示例代码展示了算法的具体应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

2、示例

输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

3、题解

简化版：从左下角出发，比target大就上移，比target小就下移

基本思想：二分查找，将二维数组matrix看成一维数组，下标为mid的值在二维数组对应值为matrix[mid/m][mid%m]。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
	bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
		//简化版：从左下角出发，比target大就上移，比target小就下移
		int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
		int i=n-1,j=0;
		while(i<0||j>=m)
		{
			if(matrix[i][j]==target)
				return true;
			else if(matrix[i][j]>target)
				i--;
			else
				j++;
		}
		return false;
	}
};
class Solution1 {
public:
	bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
		//基本思想：二分查找，将二维数组matrix看成一维数组，下标为mid的值在二维数组对应值为matrix[mid/m][mid%m]
		if (matrix.size() == 0)
			return false;
		int low, mid, high;
		int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
		low = 0;
		high = n * m - 1;
		while (low <= high)
		{
			mid = (low + high) / 2;
			if (target == matrix[mid / m][mid % m])
				return true;
			else if (target > matrix[mid / m][mid % m])
			{
				low = mid + 1;
			}
			else
				high = mid - 1;
		}
		return false;
	}
};
int main()
{
	Solution solute;
	vector<vector<int>> matrix = {
		{1,   3,  5,  7} ,
		{10, 11, 16, 20} ,
		{23, 30, 34, 50}
	};
	int target = 3;
	cout << solute.searchMatrix(matrix, target) << endl;
	return 0;
}