链表与环--「链表带环问题」

最新推荐文章于 2024-05-22 11:12:13 发布

雨肖

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分类专栏： c++

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本文详细介绍了链表带环问题的解决方法，包括如何判断单链表是否带环及确定环入口点，还探讨了链表相交问题，并提供了一个复杂链表复制的示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链表与环

「链表带环问题」是经典面试考点。总结解法如下

1 判断单链表是否带环

Key：
快慢指针法。使用两个指针指向头节点，一个指针每次遍历两个结点（快指针），另一个指针每次遍历一个结点。当快慢指针相遇，则链表带环（不带环时遇到空指针break）。

证明：带环链表快慢指针一定相遇。
快指针每次走两步，两步分开看：第一步与慢指针的一步走完后在圆内相对位置不变，则快慢指针的遍历过程可看作「慢指针不动，快指针每次走一步」
则两者必定相遇。

2 判断入口点

这里写图片描述
设快慢指针相遇于 a 点，其他参数见图示。
易知快指针的移动距离为慢指针的两倍，则有

2 * (L 1 + r i g h t) = L 1 + r i g h t + k * L 2

$2 * (L_1+right) = L1 + right + k * L2$
化简可得

L 1 = l e f t + （ k - 1 ） * L 2

$L_1= left + （k-1） * L2$
由上式可知：
从起点遍历到入口点的长度等于从a点逆时针遍历n圈的距离 + 从a点逆时针走到入口点的距离
即：
一指针从起点开始遍历，另一指针从a点开始逆时针遍历，必定相遇于入口点。

3 链表相交问题

不带环

key：
若两链表相交，则链表最后一个点相同。

可通过栈的结构找到相交点
或遍历两链表a、b的长度，以 a 大于 b 为例，使用一个指针先走b-a步，再同时开始走，相遇点为交点。

带环

环在交点后，同不带环问题

交点在环中，视作交点在环的入口点

4 复杂链表的复制

//#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define N 100
#include<iostream>
#include<assert.h>
using namespace std;

typedef struct ComplexNode
{
    int _data; // 数据 
    struct ComplexNode * _next; // 指向下一个节点的指针 
    struct ComplexNode * _random; // 指向随机节点（可以是链表中的任意节点 or 空） 
}cNode;

cNode* initNode(int data)
{
    cNode* tempNode = (cNode*)malloc(sizeof(cNode));
    tempNode->_data = data;
    tempNode->_next = NULL;
    tempNode->_random = NULL;
    return tempNode;
}
cNode* initNode(cNode& lastNode)
{
    cNode* tempNode = (cNode*)malloc(sizeof(cNode));
    tempNode->_data = lastNode._data;
    tempNode->_next = lastNode._next;
    tempNode->_random = NULL;
    return tempNode;
}

cNode* copyList(cNode* head)
{
    assert(head);
    cNode* nowNode = head;
    while (nowNode)
    {
        cNode* tempNode = initNode(*nowNode);
    }

}

int main()
{

    getchar();
    getchar();
    return 0;
}