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#图论 #算法 #python

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思路：

$假设A所需要的最少的钱是M,则我们想要找的是M*W_1*W_2*...*W_k＝100，那么想要M最小，就需要W_1*W_2*...*W_k最大，等价于logW_1+logW_2+....+logW_k最大，等价于log(1/W_1)+log(1/W_2)+...log(1/W_k)最小，于是可以直接带入最短路模版$


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ld long double
int n,m;
const int N=2*1e5+50;
int h[N],ne[N],target[N],idx=1;
ld w[N];
int a,b;
ld dis[N];
bool vis[N];
#define pii pair<ld,int>
void add(int a,int b,ld c)
{
    c=100-c;
    c/=100;
    c=log(1/c);
    w[idx]=c;
    target[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}

void dijksra()
{
    fill(dis+1,dis+1+n,0x3f3f3f3f);
    dis[a]=0;
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
    q.push({0,a});
    while (!q.empty())
    {
        auto t=q.top();
        q.pop();
        int v=t.second;
        ld d=t.first;
        if (vis[v])
        {
            continue;
        }
        vis[v]= true;
        for(int i=h[v];i;i=ne[i])
        {
            int j=target[i];
            if (d+w[i]<dis[j])
            {
                dis[j]=d+w[i];
                q.push({dis[j],j});
            }
        }
    }

    dis[b]=-dis[b];
    printf("%.8Lf",100/exp(dis[b]));
}

signed main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
//        cout<<x<<"--"<<y<<":"<<log(100.0/(100-z))<<endl;
    }
    scanf("%d%d",&a,&b);
    dijksra();




    return 0;
}