LeetCode 260场周赛

5881. 增量元素之间的最大差值

1. 思路

1. 解法一： 看范围，2 <= n <= 1000， 直接两层循环暴力。
2. 解法二： 使用一个变量，维护最小前缀值即可。

2. Python3代码

# 解法2
class Solution:
    def maximumDifference(self, nums: List[int]) -> int:
        # 维护前缀最小值
        min_num = nums[0]
        ans = -1
        for i in range(1, len(nums)):
            
            if min_num < nums[i]:
                ans = max(ans, nums[i] - min_num)
            else:
                min_num = nums[i]
        
        return ans

5882. 网格游戏

仔细看题目，这里求的不是机器人一什么时候取的点数最大值，而是机器人一怎么走，使得机器人二取得点数最小值！！！

1. 思路

1. 多观察题目给的条件，只有两行，机器人只能往下走或往右走，并且还是求和操作。
2. 对一个数组沿同一个方向求和，自然而然应该想到前缀和。
3. 这里求的是机器人二的得分，所以对数组第一行求后缀和，第二行求前缀和。后缀和的求法就是通过求整行的前缀和，再不断减去遍历到的数。

2. Python3代码

class Solution:
    def gridGame(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        # 这里注意一下下标的位置
        n = len(grid[0])
        r1 = sum(grid[0]) - grid[0][0]
        r2 = 0
        ans = r1

        for i in range(1, n):
            r1 -= grid[0][i]
            r2 += grid[1][i-1]
            
            ans = min(ans, max(r1, r2))

        return ans

5883. 判断单词是否能放入填字游戏内

1. 思路

1. 模拟
2. 对每个格子都尝试横竖放一遍，同时把字母翻转放一遍，即遍历四次。

2. Python3代码

class Solution:
    def placeWordInCrossword(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
        n, m = len(board), len(board[0])
        length = len(word)
        
        def is_placed_in_row(i, j, idx, target, direction):
            while j < m and board[i][j] != '#':

                if board[i][j] == ' ' or board[i][j] == word[idx]:
                    idx += direction
                else:
                    break

                if idx == target:
                    if j+1 == m or board[i][j+1] == '#':
                        return True
                    else:
                        break

                j += 1
            
            return False

        def is_placed_in_col(i, j, idx, target, direction):
            while i < n and board[i][j] != '#':
                if board[i][j] == ' ' or board[i][j] == word[idx]:
                    idx += direction
                else:
                    break

                if idx == target:
                    if i+1 == n or board[i+1][j] == '#':
                        return True
                    else:
                        break

                i += 1
            
            return False

        for i in range(n):
            for j in range(m):
                # 每个空格或存在字母的格子都尝试横竖放置
                if board[i][j] != '#':
                    
                    # 尝试横着放
                    if j == 0 or board[i][j-1] == '#':
                        if is_placed_in_row(i, j, 0, length, 1) or is_placed_in_row(i, j, length-1, -1, -1):
                            return True 
                           
                    # 尝试竖着放
                    if i == 0 or board[i-1][j] == '#':
                        if is_placed_in_col(i, j, 0, length, 1) or is_placed_in_col(i, j, length-1, -1, -1):
                            return True 
                    
        return False

5884. 解出数学表达式的学生分数

1. 思路

1. 区间DP

2. Python3代码

# 别人题解的答案，比较好理解的。
class Solution(object):
    def scoreOfStudents(self, s, answers):
        """
        :type s: str
        :type answers: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(s)  # 表达式长度
        # 计算正确答案
        stack = [int(s[0])]
        i = 1
        for i in range(1,n,2):
            if s[i]=="*":
                pre = stack.pop()
                stack.append(pre*int(s[i+1]))
            else:
                stack.append(int(s[i+1]))
        true_ans = sum(stack)
        
        # 表达式中包含的数字数量
        size = (n+1)//2     
        # 状态空间： dp[i][j] 表示第i个数字-第j个数字（包含首位）的表达式的可能取值
        dp = [[set() for _ in range(size)] for _ in range(size)] 
        for i in range(size):
            dp[i][i] = [int(s[2*i])]

        for k in range(2,size+1):     
            # 区间长度 k:  取值 [2,size] （size=1于上文已经考虑）
            for i in range(size-k+1): 
                # 区间开始位置 i, 对应区间 [i,i+k-1]; i 取值范围 [0,(size-k)]，
                for j in range(i,i+k-1):    
                    # 区间分割点j ,将区间分割为 [i,j]和[j+1,i+k-1] ； j取值为 [i,i+k-2]
                    lst1 = dp[i][j]        #区间1可能取值
                    lst2 = dp[j+1][i+k-1]  #区间2可能取值
                    for e1 in lst1:
                        for e2 in lst2:
                            if s[2*j+1]=="+" and e1+e2<=1000:
                                dp[i][i+k-1].add(e1+e2)
                            elif s[2*j+1]=="*" and e1*e2<=1000:
                                dp[i][i+k-1].add(e1*e2)
        
        # 分数计算
        dic = defaultdict(int)
        res = 0
        for ans in answers:
            if ans==true_ans:
               res += 5
            else:
                dic[ans] += 1 

        for k,v in dic.items():
            if k in dp[0][size-1]:
                res += 2*v

        return res