HDU 2473 Junk_Mail Filter(并查集(虚点))

题目链接:(http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2473)

题目大意

给定n个点，m个操作。
M a b 表示 a和b属于一个集合
S a 表示 jianga从集合中删去
操作完成后输出集合个数

思路

集合问题显然想到并查集，但又包含删除。如果直接改变删除点的fa，那么原来的son指向会发生偏差，相当于把删除点fa以上的点隔离出来，这样显然是不对的。所以，我们可以引入虚点。我们用Nid[i]表示i现在映射的点，若这个点被删除，则改变Nid数组，留下原来的点，既不会影响这个点的son，又成功隔离出这个点。
这里是隔离的代码

scanf("%d",&a);
Nid[a]=++nid;
Fa[nid]=nid;//nid是现在总共建立点的个数
Mark[nid]=0;//这个是求集合数用的，不是重点。

会隔离，合并也就很简单，要注意，合并的是Nid[a]和Nid[b]
这里是合并的代码

scanf("%d%d",&a,&b);
Fa[Getfa(Nid[a])]=Getfa(Nid[b]);

求答案就是求一共有多少实际存在的根节点
这里是完整的代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i_##END_=(b);i<=i_##END_;++i)
#define REP(i,a,b) for(int i=(a),i_##BEGIN_=(b);i>=i_##BEGIN_;--i)
#define M 1000005
int n,m;
int cas;
int Fa[M],Nid[M/10+5],Mark[M];
void Init(){FOR(i,0,n-1)Fa[i]=Nid[i]=i,Mark[i]=0;}
int Getfa(int v){return Fa[v]==v?v:Fa[v]=Getfa(Fa[v]);}
char op[5];
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(!n&&!m)break;
        Init();
        int a,b;
        int nid=n-1;
        FOR(i,1,m){
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='M'){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                Fa[Getfa(Nid[a])]=Getfa(Nid[b]);
            }else {
                scanf("%d",&a);
                Nid[a]=++nid;
                Fa[nid]=nid;
                Mark[nid]=0;
            }
        }
        int ans=0;
        FOR(i,0,n-1){
            if(!Mark[Getfa(Nid[i])]){
                ans++;
                Mark[Getfa(Nid[i])]=1;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}