求最大公共子序列的长度

求两个字符串的最大公共序列的长度，比较简单的思想就是利用动态规划的思想来实现。先直接贴代码：

//求两个字符串的最大公共子序列 
int getMaxLength(string str1,string str2){
    int len1 = str1.length();
    int len2 = str2.length();
    int dp[101][101];
    for(int i=0;i<len1;i++){
        for(int j=0;j<len2;j++){
            if(str1[i]==str2[j]){
                dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
            }else{
                dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1] ,dp[i+1][j]);
            }
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}

在代码中，利用dp数组来记录当前的到当前字符的最大公共子串。
假如：我们给str1赋值为abcd，给str2赋值为adcb。
我们的思想是这样的，先算出字符串a与字符串str2的最大公共子序列，发现a和str2的最大公共子序列为1，于是在a的基础基础上，计算字符串ad与str2的最大公共子序列的长度。以此类推，求出字符串str1与str2的最长子序列。
具体的实现过程结合下图可以比较清晰的看出来：

当str1与str2中的字符相等时，就取上一个dp[i-1][j-1]+1作为当前的最大公共子串的长度，譬如途中的黄色标识的块。如果不想等，就去前面或者上面值的最大值最为当前元素的值。所以，我们可以知道，最后dp[len1][len2]一定是最大的，也是我们所要求的值。

程序运行的结果如图：

运用：
例如下面的题目：
给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子:
abcda
google

输出例子:
2
2

参考ac代码：

#include<iostream>

using namespace std;

//求出最大公共子序列的长度 
int getMaxLength(string str){
    int dp[1001][1001]={0};
    string str2;
    int len = str.length();
    for(int i=0;i<len;i++){
        str2[i]= str[len-i-1];
    }

    for(int j=0;j<len;j++){
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(str[i]==str2[j]){
                dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
            }else{
                dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
            }
        }
    } 
    return len-dp[len][len];
}



int main(){
    string str1;
    while(cin>>str1){
        cout<<getMaxLength(str1)<<endl;
    }
}