【题解】洛谷P2165 飞行棋

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本文探讨了如何通过计算矩形对角线的特定距离来确定满足条件的点对数量，并利用组合数计算可能的方法总数。采用前缀和的方式高效计算两点间的距离。

如果有两个点是矩形对角线的起点和终点，那么其之间的弧长必然是周长的一半，我们把具有这种关系的点的对数量记录下来，用组合数求出凑出两对共有多少种方法即可。对于两个点之间的距离，我们用前缀和来表示。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[30],a[30];
int n;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	}
	int ans=0,c=sum[n];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if(sum[j]-sum[i]==c/2)
			{
				ans++;
			}
		}
	}
	printf("%d",ans*(ans-1)/2);
	return 0;
}