【题解】vijos P1659 河蟹王国（线段树）

最新推荐文章于 2022-11-03 15:48:00 发布

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线段树

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本文介绍了一种使用线段树实现区间修改与查询最大值的方法，特别关注了负数情况下的处理方式及更新操作中sum和mark的正确传递。

实质上是对线段树的区间进行值的修改，然后查询一段区间内某个元素的最大值。

注意可能有负数，所以在查询函数里ans初始化为-1e9

注意在pushdown时除了把标记放下来还要把sum放下去，sum+=mark，否则举个例子你得到了4-6的mark 把mark给了6-6，让你查询6-7，然后你的mark给了6-6 但你的sum没有给，所以需要如此更新。最后update函数返回子节点最大值即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m;
ll in[maxn],mark[maxn*8],sum[maxn*8];

void build(int now,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		sum[now]=in[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(now*2,l,mid);
	build(now*2+1,mid+1,r);
	sum[now]=max(sum[now*2],sum[now*2+1]); 
}
void update(int now)
{
	sum[now]=max(sum[now*2],sum[now*2+1]);
}
void pushdown(int now)
{
	mark[now*2]+=mark[now];
	sum[now*2]+=mark[now];
	mark[now*2+1]+=mark[now];
	sum[now*2+1]+=mark[now];
	mark[now]=0;
}
void plusmark(int now,int l,int r,int x,int y,ll k)
{
	pushdown(now);
	if(x<=l&&y>=r)
	{
		mark[now]+=k;
		sum[now]+=k;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(x<=mid) plusmark(now*2,l,mid,x,y,k);
	if(mid+1<=y) plusmark(now*2+1,mid+1,r,x,y,k); 
	update(now);
}
ll getsum(int now,int l,int r,int x,int y)
{
	pushdown(now);
	//cout<<now<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<sum[now]<<endl;
	if(x<=l&&y>=r)
	{
		return sum[now];
	}
	int mid=(l+r)/2;
	ll ans=-1e9;
	if(x<=mid) ans=max(ans,getsum(now*2,l,mid,x,y));
	if(mid+1<=y) ans=max(ans,getsum(now*2+1,mid+1,r,x,y));
	return ans; 
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&in[i]);
	}
	build(1,1,n); 
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int tmp,x,y;
		ll k;
		scanf("%d%d%d",&tmp,&x,&y);
		if(tmp==1)
		{
			scanf("%lld",&k);
			plusmark(1,1,n,x,y,k);
		}
		if(tmp==2)
		{
			printf("%lld\n",getsum(1,1,n,x,y));
		}
	}
	return 0;
}