【题解】洛谷P1965 转圈游戏（快速幂模拟数学）

最新推荐文章于 2022-08-20 09:30:01 发布

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本文介绍了一种利用快速幂算法解决大指数取模运算的方法，通过具体实例展示了如何将复杂的大指数运算简化，并提供了C++实现代码。

稍微思考我们不难得到答案的表达式为(x+m*10^k)%n，然后由于k给的非常非常大，我们这道题就需要用快速幂了。快速幂是啥可以自己尝试写一写。再就是注意对于取模问题，我们每做一次加法或乘法时都需要进行取模，为了防止加起来的数超过mod，所以这道题答案应当是(x%n)+(m%n)*(10^k%n) 对快速幂的取模操作直接在函数里进行，最后在输出答案时还要取模，因为两个比模数小的数加起来有可能比模数大。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k,x;
long long ans;
ll ksm(int a,int b)
{
	if(b==0) return 1;
	ll ans=1;
	ans=ksm(a,b/2);
	ans=ans*ans%n;
	if(b%2==1)
	{
		ans=ans*a%n;
	}
	return ans;
}
int main()
{
//	freopen("circle.in","r",stdin);
//	freopen("circle.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
	ans=x%n+(m%n)*ksm(10,k)%n;
	printf("%lld",ans%n);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}