【题解】NOIP2012 提高组day1 T2 国王游戏(贪心 高精)

博客详细解释了NOIP2012提高组比赛中题目的贪心算法策略。通过证明,说明应当将大臣左手和右手的成绩按升序排列,并计算前一个大臣左手乘积除以右手的最大值,以得到最小结果。由于计算涉及大量浮点数比较,使用高精度算法是避免误差的关键。

 

下面给出贪心做法的证明:

    left    right

k     x         y

p1   x1       y1          或                   针对这种情况 我们得到ans1=max(x/y1, x*x1/y2)

p2   x2       y2

 

 

    left    right

k     x         y

p2   x2       y2                                针对这种情况 我们得到ans2=max(x/y2, x*x2/y1)

p1   x1       y1

 

设k1=x/y1, k2=x*x1/y2, k3=x/y2,k4=x*x2/y1

由于x1是整数,我们可以得到k1<k4,k2<k3

若ans1<ans2 我们不难得出k2<k4

展开得到 x1*y1<x2*y2

同理,我们可以以上述不等式为条件,倒着推出ans1<ans2 所以为了让结果更

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