矩形面积交

最新推荐文章于 2021-12-23 12:08:49 发布

LeoHoyle

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分类专栏：蓝桥杯日志简单

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该博客介绍了如何判断两个矩形是否相交并计算它们的相交面积。首先，通过比较矩形对角线顶点的坐标来判断是否相离。接着，如果相交，通过对坐标排序来确定相交部分的边界，进而计算相交面积。最后，强调在计算过程中使用double类型以确保精度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入格式

　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出格式

　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入

1 3 3

2 4 4

样例输出

1.00

1.判断是否相离，若相离，所求面积为0

可以画图试一下假设第一个长方形的对角线对角顶点按x,y坐标升序排序依次为（x[0],y[0]）,(x[1],y[1])。第二个长方形的对角线对角顶点按x,y坐标升序排序依次为（x[2],y[2]）,(x[3],y[3])，只要相交或包含必定满足x[0]<x[3]&&x[1]>x[2]&&y[0]<y[3]&&y[1]>y[2],所以判断相离的条件为先找出对应的点if（x[0]>=x[3]||x[1]<=x[2]||y[0]>=y[3]||y[1]<=y[2]）

2.求面积，如果相交那么

将所有横纵坐标按照升序排序排序后结果为x[0]<x[1]<x[2]<x[3],y[0]<y[1]<y[2]<y[3],那么相交的面积为(x[2]-x[1])*(y[2]-y[1])

3.注意一定要用double

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
	double x[5],y[5],S;
	for(int i=0;i<4;i++)
		cin>>x[i]>>y[i];
	sort(x,x+2);
	sort(x+2,x+4);
	sort(y,y+2);
	sort(y+2,y+4);
	if(x[0]>=x[3]||x[1]<=x[2]||y[0]>=y[3]||y[1]<=y[2])//相离条件
		cout<<"0.00";
	else
	{
		sort(x,x+4);
		sort(y,y+4);
		S=(x[2]-x[1])*(y[2]-y[1]);
		printf("%.2lf\n",S);
	}
	return 0;
}