牛客网-N阶汉诺塔变形（找规律）

最新推荐文章于 2022-05-10 20:52:30 发布

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本文通过分析3阶汉诺塔问题，总结了不同编号圆盘的移动规律，并给出了一种利用C++实现的解决方案。该方案可以快速确定任意步骤中各圆盘的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/67/D

思路：可将3阶汉诺塔每步情况列出来，即可发现不同编号的圆盘各自的移动规律，根据步数，可确定该圆盘当前的位置。设第0步时，所有圆盘都在塔座A上，则共有k+1步。注意数据范围，用vector可将代码简化

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long a[45],b[45],c[45];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    long long n,k;
    while(cin>>n>>k)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        long long res=1;
        long long po;
        k++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            po=k/res;
            if(k%res!=0) po++;
            po%=6;
            res*=3;
            if(po==1||po==0)
            {
                a[0]++;
                a[a[0]]=i;
            }
            if(po==2||po==5)
            {
                b[0]++;
                b[b[0]]=i;
            }
            if(po==3||po==4)
            {
                c[0]++;
                c[c[0]]=i;
            }
        }
        if(a[0]==0)
            cout<<"0"<<endl;
        else
        {
            for(int i=a[0];i>=1;i--)
            {
                if(i!=a[0]) cout<<" ";
                cout<<a[i];
            }
            cout<<endl;
        }
        if(b[0]==0)
            cout<<"0"<<endl;
        else
        {
            for(int i=b[0];i>=1;i--)
            {
                if(i!=b[0]) cout<<" ";
                cout<<b[i];
            }
            cout<<endl;
        }
        if(c[0]==0)
            cout<<"0"<<endl;
        else
        {
            for(int i=c[0];i>=1;i--)
            {
                if(i!=c[0]) cout<<" ";
                cout<<c[i];
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}