数据结构——线性表（1）

1. 线性表的基本概念

• 定义：具有相同数据类型的 $n(n\ge 0)$ 个数据元素的有限序列，其中 $n$ 为表长，当 $n=0$时线性表为空表。一般表示为：

$$L=(a_1,a_2,a_3,...,a_i,a_{i+1},...,a_n)$$

  $a_1$ 为表头元素，$a_n$为表尾元素。除表头元素外，所有元素都有且仅有一个直接前驱；除表尾元素外，所有元素都有且仅有一个直接后继。

• 特性：
  • 表中元素个数有限。
  • 表中元素在逻辑上表现出一定的顺序性，有先后次序。
  • 表中元素数据类型相同，每个元素占有相同大小的存储空间。
  • 表中元素具有抽象性，不考虑元素具体表示的内容。

线性表是一种逻辑结构，表示元素之间是一对一的相邻关系。而顺序表和链表是指存储结构。

2. 线性表的抽象数据类型表示

ADT 线性表 {
  数据对象：D = <$a_1,a_2,...,a_n$>
  数据关系：S = <数据元素是一对一的关系，除表头元素外，都有直接前驱，除表尾元素外，都有直接后继。>
  基本操作：
    InitList(*L); 初始化线性表。
    ClearList(*L); 清空线性表。
    ListEmpty(L); 线性表判空操作。
    GetElem(L, i, *e); 将线性表中第 i 个位置的元素值返回给 e 。
    LocateElem(L, e); 查找线性表中与给定 e 相等的元素。
    ListInsert(*L, i, e); 在线性表第 i 个位置插入新元素 e。
    ListDelete(*L, i, *e); 删除线性表第 i 个位置的元素并返回给 e。
    ListLength(L); 返回线性表的长度。
    …
}