浅析资产配置的几方

转 浅析资产配置的几种方法

作者：石川，北京量信投资管理有限公司创始合伙人，清华大学学士、硕士，麻省理工学院博士。知乎专栏：https://zhuanlan.zhihu.com/mitcshi。未经授权，严禁转载。

摘要：使用任何一个资产配置模型，绝不是简单的把不能猜的参数忽略掉、把能猜的参数扔进去，而是要明白它到底配了什么。

1、引言

“The most important key to successful investing can be summed up in just two words —— asset allocation.”

不夸张的说，资产配置是投资中最关键的一环。无论我们有多少个收益源、多少因子，最终都要力争在最小化投资组合风险的前提下实现更高的收益。这正是资产配置（asset allocation）。

谈到资产配置，最著名的要数 Mean-Variance Optimization（MVO）模型，它的数学表达式如下：

其中 ω 是资产权重向量、μ 和 Ω 分别为预期收益率向量以及协方差矩阵、δ 是风险厌恶系数。当不考虑任何约束是，上述 MVO 问题的最优解是：

如果考虑所有资产权重加起来占资金量 100%，即 Σω = 1，则可以将上述最优解中的等号换成“正比于”符号，它和最终的权重只差一个 scaling factor 而已：

对于权重为 ω 的投资组合，其夏普率为：

数学推导可以证明，最大化投资组合夏普率的 ω 也正比于 (Ω^{-1})μ，因此 MVO 的最优解 ω_{mvo} 可以最大化投资组合的夏普率。这就是它吸引人的原因。

当然，由于对输入（μ 和 Ω）非常敏感，且事前预测未来的 μ 和 Ω 异常困难（Ω 中包括资产自己的波动率 σ_i 以及资产间的相关系数 ρ_ij），MVO 在投资实务中也没少被人诟病。为了避免猜 μ 和 Ω 的问题，人们又相继提出了很多其他的资产配置方法，诸如：equal weight、minimum variance、maximum diversification 以及 risk parity（又称 equal risk contribution）。

在实际资产配置中，由于 μ_i、σ_i、ρ_ij 中的一个或多个难以预测，我们舍弃 MVO 并退而求其次选择上述这些方法之一。无论采取哪种方法，我们都希望最大化投资组合的