程序员面试金典 17.6

Count of 2s：计算[0, n]中数字2出现的个数。

如果枚举每一个数然后计算每一位中2的数量，肯定会超时的，所以应该根据n中每一位的特点来计算2的数量。

设当前位的数字为curr，该位左右两边所表示的整数用left和right表示，base = 10 ^ width(right)：

• curr > 2，则在left从0变化到left的过程中，每次都会出现一共可以出现10 ^ width(right)个2，总共是(left + 1) * base个
• curr < 2，则在left从0变化到left - 1的过程中，每次都会出现``个2，总共是left * base个
• curr == 2，则在left从0变化到left - 1的过程中，每次都会出现10 ^ width(right)个2，总共是left * base个，再加上right + 1个

最大输入数据为10 ^ 9，会导致base溢出，所以要在计算base之前检查left决定是否退出循环。

class Solution {
public:
    int numberOf2sInRange(int n) {
        int left = n, curr, right = 0, cnt = 0, base = 1;
        while(1){
            curr = left % 10;
            left /= 10;
            if(curr > 2){
                cnt += (left + 1) * base;
            }
            else if(curr < 2){
                cnt += left * base;
            }
            else{
                cnt += left * base + right + 1;
            }
            if(left == 0) break;
            right += curr * base;
            base *= 10;
        }
        return cnt;
    }
};