程序员面试金典 16.5

Factorial Zeros：计算n!尾数有多少个0。

根据质因数分解，只有2 * 5能得到10，所以应该统计[1, n]中存在多少个5，这可以通过将每个数字循环除5获得，但是这样就超时了，更好的办法是依次算出有多少个数中至少有1个5、至少2个5、至少3个5等等。

m = n / 5表示m个5相加可以得到最大的不大于n的数，也就是有m个整数至少含有一个5。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int count = 0;
        while(n != 0){
            count += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return count;
    }
};