程序员面试金典 1.1

买了书之后发现配书网站上不去，然后就吃灰了，今天偶然发现leetcode可刷。

Is Unique：实现一个算法，判断一个字符串中所有的字符是否都不同。如果不能使用任何额外数据结构又该怎么做呢？

首先你应该问面试官：字符串是ASCII的还是Unicode的？这个问题可以展示出你有很强的计算机科学素养。为了简单这里假设是ASCII的。

一个朴素的解法是创建一个bool类型的数组，元素i表示字符i是否出现在字符串中，当第2次读取到这个字符时，直接返回false即可。

推广一下，如果字符串的长度超过了字符表的长度，就可以直接返回false了，因为你不可能从128个ASCII字符中选出不一样的280个组成一个字符串。

class Solution {
public:
    bool isUnique(string astr) {
        if(astr.size() > 128) return false;
        bool bSet[128] = {false};
        for(size_t i = 0; i < astr.size(); i++)
        {
            if(bSet[astr[i]]) return false;
            else bSet[astr[i]] = true;
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。当然也可以说时间复杂度是O(1)，因为当长度大于128时就不会执行for循环了。如果把字符表的大小设置为c，那么空间复杂度为O(c)，时间复杂度为O(min(c, n))。

更进一步，可以通过使用位向量来将存储空间缩小为1 / 8。假设字符表只有小写字母a ~ z，那么使用int保存位向量就可以了。

class Solution {
public:
    bool isUnique(string astr) {
        int vec = 0;
        for(size_t i = 0 ; i < astr.size(); i++)
        {
            int ls = astr[i] - 'a';
            if((vec & (1 << ls)) != 0) return false;
            else vec |= (1 << ls);
        }
        return true;
    }
};

如果不能使用额外的数据结构，可以考虑下面的办法：

• 将字符两两进行比较，时间复杂度为O(n ^ 2)，空间复杂度为O(1)
• 如果可以修改原始字符串，可以用O(nlogn)的时间将字符串进行排序，然后判断相邻的字符串是否相同即可

这两种解法在某些方面可能不是最好的，但是在题目有一些限制时还是可取的。