离散数学-判断关系的类型

最新推荐文章于 2024-11-25 10:31:14 发布

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#python #数据结构

本文介绍了关系的五种基本类型：自反关系、非自反关系、对称关系、非对称关系和反对称关系，并提供了Python代码来判断给定关系矩阵是否具有这些性质。通过对关系矩阵的遍历，代码分别检查每个性质并输出结果，帮助理解这些概念在实际中的应用。

文章目录

关系的几种类型
例题
代码实现

关系的几种类型

自反关系（reflexive）

设 R是 A上的一个二元关系，若对于 A中的每一个元素 a， (a,a)都属于 R，则称 R为自反关系。

非自反关系（irreflexive）

设R是A上的关系。若对所有a∈A，均有(a，a)∈ R，则称R是A上的一个自反关系

对称关系（symmetric）

集合A上的二元关系R，对任何a，b∈A，当aRb时有bRa

非对称关系（asymmetric）

集合A上的二元关系R，对任何a，b∈A，当aRb时有bR a

反对称关系（antisymmetric）

在这里插入图片描述

例题

在这里插入图片描述

代码实现

import numpy as np

def getMatrixFromRelation(size,relation):
    relationMatrix = np.zeros((size,size))
    for i in range(0, len(relation)) :
        relationMatrix[relation[i][0]-1,relation[i][1]-1] = 1
    return relationMatrix

def determineProperties(size,relationMatrix):
    # reflexive:
    isReflexive = True
    for i in range(0,size)