POJ 1631 Bridging signals（LIS+二分）_poj1631 二分-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/RaynX/article/details/25123237

本文介绍了解决POJ1631问题的方法，该问题要求求解最长上升子序列的长度。通过使用C++的lower_bound函数进行优化，实现了O(nlogn)的时间复杂度。

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题目链接：POJ 1631 Bridging signals

【题意】简单来说就是求最长上升子序列的长度。

【思路】这道题目的数据规模有40000之多，如果用普通的动态规划O（n^2）肯定会超时的，所以要用上二分查找（又是二分啊，真牛逼）来进行优化，O（nlogn）的时间复杂度就OK了。

我使用了C++的lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)函数.可以直接查找非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。

下面贴AC代码：

/*
** POJ 1631 Bridging signals
** Created by Rayn @@ 2014/05/06
** 最长上升子序列
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 40010;

int ans, arr[MAX], dp[MAX];

int main()
{
#ifdef _Rayn
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif

    int t, n;

    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%d", &arr[i]);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        ans = 0;
        dp[ans++] = arr[1];
        for(int i=2; i<=n; ++i)
        {
            if(arr[i] > dp[ans-1])
            {
                dp[ans++] = arr[i];
            }
            else
            {
                int *p = lower_bound(dp, dp+ans, arr[i]);
                *p = arr[i];
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}