第七届蓝桥杯JAVAb组第三题凑算式

最新推荐文章于 2022-03-21 11:07:46 发布

Ray__Chan

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分类专栏：蓝桥杯练习文章标签：蓝桥杯第七届 JAVA B组凑算式

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本文通过编程手段解决了一个数学谜题——凑算式问题。利用循环遍历0到9之间的数字，确保每个数字只被使用一次，并计算符合特定数学表达式的解的数量。最终找到了299种解法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

3. 凑算式

B DEF

A + --- + ------- = 10

GHI

C GHI

这个算式中A~I代表0~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法， 5+3/1+972/486 是另一种解法。这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

看举的例可知，此题涉及的是浮点数的运算，很可能有陷阱，不过蓝桥杯的教学视频有提到如何避免。再者，用暴力破解的话，真的太耗时了，然而我还是这么做了... 如果有小可爱找到了更好的方法别忘了告诉我噢~

int a,b,c,d,e,f,g,h,i;
		int sum = 0;
		for (a = 0; a <= 9; a++) {
			for(b = 0; b <= 9; b++) {
				if (b == a)
					continue;
				for(c = 1; c <= 9; c++) {
					if (c == a || c == b)
						continue;
					for(d = 0; d <= 9; d++) {
						if (d==a || d==b || d==c)
								continue;
						for(e = 0; e <= 9; e++) {
							if (e==a || e==b || e==c || e==d)
									continue;
							for(f = 0; f <= 9; f++) {
								if (f==a || f==b || f==c || f==d || f ==e)
									continue;
								for(g = 0; g <= 9; g++) {
									if (g==a || g==b || g==c || g==d || g ==e || g == f)
										continue;
									for(h = 0; h <= 9; h++) {
										if (h==a || h==b || h==c || h==d || h==e || h == f || h ==g)
											continue;
										for(i = 0; i <= 9; i++) {
											if (i==a || i==b || i==c || i==d || i==e || i == f || i ==g || i==h)
												continue;
											if (Math.abs(a + (b+0.0) / (c+0.0) + (100*d+10*e+f+0.0)/(g*100+10*h+i+0.0) - 10) < 1E-8) {
												sum += 1;
												System.out.printf("%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i);
											}
										}
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.print(sum);

我为了验证，输出了所有的情况，共299种，也没找到答案，不知道对不对，哈，望告知！

补充：看到有小可爱算出来是29，but他a~i的范围是1~9，如将我代码中的起点改为1，答案即是一样的。