分解质因子

分解质因子

// 分解质因子
// 2007-07-23
// By rappizit@yahoo.com.cn

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

bool PrimeFactor (long long n)
{
    int i, j;
    bool first_factor = true;

    if (n < 2)
        ...{
        cout << n << " = " << n << endl;
        return false;
        }
    cout << n << " = ";
    i = 2;
    while (i <= (int) (sqrt ((double) (n))))
        ...{
        j = 0;
        while (n % i == 0)
            ...{
            n /= i;        // 将 n 里面的 i 因子除尽，确保下一个 i 是素数才能整除 n
            j ++;
            }
        if (j)    ...{
            if (! first_factor)
                ...{
                cout << " * ";
                } else    ...{
                    first_factor = false;
                    }
            cout << i;
            if (j > 1)
                ...{
                cout << " ^ " << j;
                }
            }
        i ++;
        }
    if (n != 1)
        ...{
        if (! first_factor)
            ...{
            cout << " * ";
            }
        cout << n;
        }
    cout << endl;
    return (! first_factor);    // 如果 n 是合数就返回 true
}

void main ()
{
    long long n = 1;
    while (n)
        ...{
        cin >> n;
        if (n)
            ...{
            PrimeFactor (n);
            }
        }
}......

控制台的输入输出信息：
-4
-4 = -4
1
1 = 1
3
3 = 3
7
7 = 7
15
15 = 3 * 5
31
31 = 31
63
63 = 3 ^ 2 * 7
127
127 = 127
255
255 = 3 * 5 * 17
65535
65535 = 3 * 5 * 17 * 257
4294967295
4294967295 = 3 * 5 * 17 * 257 * 65537
9223372036854775807
9223372036854775807 = 9223372036854775807
0
（退出）

==================================
2007-08-16

修改了一下代码。。

// PrimeFactor 分解质因子
// PrintPrimeFactor 输出分解式，如 100 = 2 ^ 2 * 5 ^ 2

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

vector < pair <int, int> > PrimeFactor (int n)
...{
    vector < pair <int, int> > v;
    if (n < 1)
        ...{
        return v;
        }
    if (n == 1)
        ...{
        v.push_back (pair <int, int> (1, 1));
        }
    int i = 2, root = int (sqrt (double (n)));
    while (i <= root)
        ...{
        if (n % i == 0)
            ...{
            int j = 0;
            do    ...{
                n /= i;
                j ++;
                } while (n % i == 0);
            v.push_back (pair <int, int> (i, j));
            root = int (sqrt (double (n)));
            }
        i ++;
        }
    if (n != 1)
        ...{
        v.push_back (pair <int, int> (n, 1));
        }
    return v;
}

void PrintPrimeFactor (int n)
...{
    cout << n << " = ";
    if (n < 1)
        ...{
        cout << n << endl;
        return;
        }
    int i, size;    
    vector < pair <int, int> > v = PrimeFactor (n);
    size = v.size ();
    for (i = 0; i < size - 1; i ++)
        ...{
        cout << v [i].first;
        if (v [i].second > 1)
            ...{
            cout << " ^ " << v [i].second;
            }
        cout << " * ";
        }
    cout << v [i].first;
    if (v [i].second > 1)
            ...{
            cout << " ^ " << v [i].second;
            }
    cout << endl;
    return;
}

void main ()
...{
    int n;
    cin >> n;
    PrintPrimeFactor (n);
    return;
}