第K个语法符号

最新推荐文章于 2021-11-14 22:05:14 发布

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本文探讨了如何通过递归算法解决Kth语法问题，即在第N行中找到第K个字符。提供了两种方法，一种是直接生成第N行的字符串并查找，另一种是高效地通过递归找到目标字符的父辈，进而确定目标字符。

在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:

输入: N = 1, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 2
输出: 1

输入: N = 4, K = 5
输出: 1

解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

注意：

N 的范围 [1, 30].
K 的范围 [1, 2^(N-1)].

分析：

法一：使用递归，从前到后读取每一个字符，但是这种方法会超时（法一)

法二：使用递归，找到第K个字符的父亲，如果父亲是1，衍生的就是 10 ，K是单数就返回1，双数就返回0；

如果父亲是 0 ，衍生的就是 01 ，那么K是单数就返回 0，双数就返回 1

法一：

// 法一
class Solution {
public:
    int kthGrammar(int N, int K) {
//         得到第n行的字符串
        string num = get_row_n(N);
        return num[K-1]-'0';
    }
    
    string get_row_n(int num){
        if(num == 1)
            return "0";
        string result = get_row_n(num-1);
        string read_num = "";
//         读取
        for(int i=0;i<result.size();i++){
            if(result[i] == '0')
                read_num += "01";
            else
                read_num += "10";
        }
        return read_num;
    }
};

法二：正确解法

class Solution {
public:
    int kthGrammar(int N, int K) {
        if(N==0)
            return 0;
//         得到它的父亲
        int result = kthGrammar(N-1,(K+1)/2);
        return result==1?(K%2):1-(K%2);
//         上面这句话的意思是下面这一坨
//         if(result == 1){
// //             偶数 10
//             if(K%2 == 0)
//                 return 0;
//             return 1;
//         }else{
// //             偶数 01
//             if(K%2 == 0)
//                 return 1;
//             return 0;
//         }
    }
};