5147. 递减元素使数组呈锯齿状

最新推荐文章于 2025-06-09 00:00:00 发布

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本文探讨如何将任意整数数组通过元素减一的操作，转换成锯齿数组的最少步骤。锯齿数组的特点在于其元素需交替上升或下降。通过分析两种可能的锯齿形态，文章提供了一个有效算法来计算所需的最小操作次数。

给你一个整数数组 nums，每次操作会从中选择一个元素并 将该元素的值减少 1。

如果符合下列情况之一，则数组 A 就是 锯齿数组：

每个偶数索引对应的元素都大于相邻的元素，即 A[0] > A[1] < A[2] > A[3] < A[4] > ...
或者，每个奇数索引对应的元素都大于相邻的元素，即 A[0] < A[1] > A[2] < A[3] > A[4] < ...

返回将数组 nums 转换为锯齿数组所需的最小操作次数。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：我们可以把 2 递减到 0，或把 3 递减到 1。

示例 2：

输入：nums = [9,6,1,6,2]
输出：4

提示：

1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 1000

分析：

分为两种情况

1.奇数下标数字小

2.偶数下标数字小

计算两种情况最小值

class Solution {
public:
    int movesToMakeZigzag(vector<int>& nums) {
//         A[0] > A[1] < A[2] > A[3] < A[4] > ...
        int count_m = 0;
//         [1,2,3]
//         [2,1,2]
        for(int i=1; i<nums.size(); i += 2){
            int next = INT_MAX;
            next = (i+1)<nums.size()?nums[i+1]:next;
            int min_num = min(nums[i-1],next);
            if(min_num <= nums[i])
                count_m += nums[i] - min_num + 1;
        }
//         A[0] < A[1] > A[2] < A[3] > A[4]
        int count_n = 0;
//         [9,6,1,6,2]
        for(int i=0; i<nums.size(); i += 2){
            int pre = INT_MAX;
            pre = (i-1)>=0?nums[i-1]:pre;
            int next = INT_MAX;
            next = (i+1)>=nums.size()?next:nums[i+1];
            int min_num = min(pre,next);
            if(min_num <= nums[i])
                count_n += nums[i] - min_num + 1;
        }
        return min(count_n,count_m);
    }
    
    int min(int a,int b){
        return a<b?a:b;
    }
    
    int max(int a,int b){
        return a>b?a:b;
    }
};