除自身以外数组的乘积

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

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分析：

    output[i] = nums[i]前面的数字乘积 * nums[i]后面的数字乘积

    以[1,2,3,4]为例，nums[i]前面的数组乘积为[1, 1*2, 1*2*3, 1*2*3*4]即为[1,2,6,24],nums[i]后面的数字的乘积为[1*2*3*4, 2*3*4, 3*4, 4]即为[24,24,12,4]，那么output[1] = 1 * 12 = 12，依次类推

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
//         output保存结果，暂存逆序乘积
        vector<int> output;
        
        output.insert(output.begin(), nums[nums.size()-1]);
        for(int i=nums.size()-2; i>=0; i--){
            output.insert(output.begin(), nums[i]*output[0]);
        }
                      
//         保存正序的乘积
        for(int i=1; i<nums.size(); i++){
            nums[i]*= nums[i-1];
        }
//         计算结果
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            output[i] = (i==0?1:nums[i-1]) * (i==nums.size()-1?1:output[i+1]);
        }
        return output;
    }
};