C语言 13个人围成一圈报数,凡报到3人退出

13个人围成一圈,从第1个人开始顺序报号1,2,3。凡报到3者退出圈子。找出最后留在圈子中的人原来的序号。要求用链表实现。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    int num;
    struct Node* next;
} Node;

Node* createCircle(int n) {
    Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    head->num = 1;
    Node* prev = head;

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        node->num = i;
        prev->next = node;
        prev = node;
    }
    prev->next = head;

    return head;
}

int findLastPerson(Node* head) {
    Node* current = head;
    Node* prev = NULL;

    while (current->next != current) {
        for (int i = 1; i < 3; i++) {
            prev = current;
            current = current->next;
        }
        prev->next = current->next;
        free(current);
        current = prev->next;
    }

    int lastPerson = current->num;
    free(current);
    return lastPerson;
}

int main() {
    Node* circle = createCircle(13);
    int lastPerson = findLastPerson(circle);
    printf("The last person left is number %d.\n", lastPerson);

    return 0;
}

代码解释:

1. 定义链表节点结构体:定义一个链表节点结构体 `Node`,包含一个整数(表示编号)和指向下一个节点的指针。

2. 创建环形链表:创建一个包含13个节点的环形链表,模拟13个人围成一圈。

3. 报数退出:从第一个节点开始依次报数,每报到3的节点退出,直到剩下最后一个节点。最后输出剩下的节点的编号。

### 代码概述 这是一个经典的约瑟夫环问题,题目要求找出最后留下的的原始编号。 问题描述:有`n`个人围成一圈,从第1个人开始报数(1到3循环),报到3退出圈子,重复此过程直到只剩一。要求输出最后留下的的原始编号。 ### 代码解析 我们可以使用循环模拟报数过程,或者使用数学公式直接计算。以下是模拟法的C语言实现: ```c #include <stdio.h> int main() { int n; printf("请输入数n: "); scanf("%d", &n); int people[1000]; // 存储每个人的状态,1表示在圈内,0表示已退出 for (int i = 0; i < n; i++) { people[i] = 1; } int count = 0; // 报数计数器 int alive = n; // 剩余数 int index = 0; // 当前索引 while (alive > 1) { if (people[index] == 1) { count++; if (count == 3) { people[index] = 0; // 退出圈子 alive--; count = 0; // 重置计数器 } } index = (index + 1) % n; // 移动到下一个人 } for (int i = 0; i < n; i++) { if (people[i] == 1) { printf("最后留下的是原来第 %d 号\n", i + 1); } } return 0; } ``` #### 解析步骤: 1. 使用数组`people`记录每个人的状态,1表示在圈内,0表示已退出。 2. 使用`index`变量遍历所有,循环进行报数3. 每当`count`达到3时,当前退出圈子,将其状态设置为0,并重置`count`。 4. 循环直到只剩一,最后遍历数组找到唯一还在圈内的。 ### 知识点 1. **数组操作**:使用数组存储每个人的状态,便于模拟退出过程。 2. **循环结构**:通过`while`和`for`循环实现持续报数退出3. **模运算**:使用`index = (index + 1) % n`实现循环遍历。
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