UVaOJ 152 - Tree's a Crowd

最新推荐文章于 2016-02-05 16:30:59 发布

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本文介绍了一个算法问题：在三维直角坐标系中，给定一系列点的坐标，如何计算每个点到其他点的最短距离，并统计这些距离落在1到10范围内的点的数量。通过O(n²)的方法，尽管效率不高，但仍然能在3秒的时间限制内解决问题。

AOAPC I: Beginning Algorithm Contests (Rujia Liu) :: Volume 1. Elementary Problem Solving ::Sorting/Searching

Description

在一个三维直角坐标系中，存在 n 个点。

对于某个点，设离它最近的点的距离为 dis 。
给出所有点的坐标，要求求出 dis 在1～10以内的点的数量。

Type

Sorting/Searching

Analysis

n <= 5000，时限 3s。

直接用 O（n^2）的暴力，居然过了。

Solution

// UVaOJ 152
// Tree's a Crowd
// by A Code Rabbit

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 5002;
const int MAXR = 257;

struct Point {
    int x, y, z;
};

Point pt[MAXN];
bool bo[MAXR][MAXR][MAXR];
int ans[12];

int GetSqrDis(Point a, Point b);
void PushAns(int dis, int idx);

int main() {
    // Input.
    memset(bo, false, sizeof(bo));
    int top = 0;
    while (scanf("%d%d%d", &pt[top].x, &pt[top].y, &pt[top].z)) {
        if (pt[top].x || pt[top].y || pt[top].z) {
            bo[pt[top].x][pt[top].y][pt[top].z] = true;
            top++;
        } else {
            break;
        }
    }
    // Solve.
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    for (int i = 0; i < top; i++) {
        int min_sqr_dis = 100;
        for (int j = 0; j < top; j++)
            if (i != j) min_sqr_dis = min(GetSqrDis(pt[i], pt[j]), min_sqr_dis);
        PushAns(min_sqr_dis, 10);
    }
    // Output.
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        printf("%4d", ans[i]);
    puts("");

    return 0;
}

int GetSqrDis(Point a, Point b) {
    return pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2) + pow(a.z - b.z, 2);
}

void PushAns(int dis, int idx) {
    if (dis >= idx * idx)
        ans[idx]++;
    else
        PushAns(dis, idx - 1);
}