HDOJ 1060 Leftmost Digit

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本文介绍了一种计算n^n最左侧一位数字的方法。通过使用对数技巧，将问题转化为求10的某个小数次幂的第一位数字，利用C++实现了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1060

题意：计算出n^n最左边一位的数字，一道想法题，小编想了老半天也没想明白的问题，最后还是看别人的题解才会的。

这里我们用到了一个取对数的技巧，设a = log 10(c)即(c = 10^a)，我们把a拆成整数k和小数d两部分，那么整数的部分就是表示的c可以拆成的10^k(k为整数)，显然这一部分的值是1000……00(k个0)，这一部分的第一个数字肯定是1的，那么此时关键就成了后面的那个部分，显然c的第一个字母就是10^d的第一个字母。

#include <cstdio>
#include <cmath>
typedef long long LL;
int main()
{
	LL n;
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%I64d,", &n);
		double x = n*log10(n);
		x -= (LL)x;
		printf("%I64d\n", (LL)(pow(10, x)));
	}
}