集训队专题（9）1002 Color the ball

Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

  

   3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
  

 

Sample Output

  

   1 1 1
3 2 1
  

 

Author

8600

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

此题首先让我想到了以前做过的一道名为搬寝室的贪心算法题，那题的解法是开一个数组，然后只要扫过的地方都加一，然后最后统计最大的那个就是我们需要的时间，这道题很像，其实理论上这样做这道题肯定也是可以的，绝对是解得出来答案的，但是实际上，从超市的角度讲这是不怎么现实的，因为数据开到了100000，暴力遍历肯定要超时，所以这题实际上采取的是一种树状数组中的一种比较特殊的用法。

普通的树状数组是存点，算区间的值，而这里我们采取存区间的值，来求点，具体的做法就是所谓原来存每个点值的a数组现在存每两个之间的差值，比如a[1] = a1-0;a[2] = a2-a1，这样以前的sum就变成了每一个具体的值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn = 100005;
int c[maxn],n;
int Lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int k,int x)
{
    while(k <= n)
    {
        c[k] += x;
        k += Lowbit(k);
    }
}
int getsum(int x)
{
    int sum = 0;
    while(x > 0)
    {
        sum += c[x];
        x -= Lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            update(a,1);
            update(b+1,-1);
        }
        for(int i=1; i<n; i++)
            printf("%d ",getsum(i));
        printf("%d\n",getsum(n));
    }
    return 0;
}