二分查找详解-优快云博客

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x,反之在左半部搜索
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 5 7 8 12 32 43 55 231

若要找小于8的最大的数，0到9，中间+1大于8；取左边，0-4，去中间小于8，取右边，从2-4中找即可

left = 0, right = n-1;  //定义边界时要注意度
while(left <= right)    //退出循环的条件
{
    mid = (left + right) / 2;   //或者(left + right) << 1 
    if(solve(mid) /*判断方案*/ )//if(a[mid]<要找的数）
    {
        ans = a[mid];   //答案存放点
        left = mid + 1; //满足之后往右走一步，因为左边的都已经满足条件，且已经存入答案，放弃
    }
    else
    {
        right = mid - 1;    //不满足的时候往左走一步，因为右边的都不满足条件，放弃
    }
}

或者

第二种

int BinSearch(SeqList *R，int n,KeyType K)
{
    //在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1
    int low=0,high=n-1,mid；     //置当前查找区间上、下界的初值
    while(low<=high)
    {
        if(R[low].key==K)
            return low;
        if(R[high].key==k)
            return high;          //当前查找区间R[low..high]非空
        mid=low+((high-low)/2);
            /*使用(low+high)/2会有整数溢出的问题
            （问题会出现在当low+high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时，
                这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，而low+((high-low)/2)
                不存在这个问题*/
        if(R[mid].key==K)
          return mid;             //查找成功返回
        if(R[mid].key<K)
          low=mid+1;              //继续在R[mid+1..high]中查找
        else
          high=mid-1;             //继续在R[low..mid-1]中查找
    }
    if(low>high)
        return -1;//当low>high时表示所查找区间内没有结果，查找失败
}