牛顿法求平方根

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本文介绍使用 Common Lisp 编程语言实现牛顿法来计算任意正数的平方根。通过定义基本数学运算和迭代过程，实现了从任意初始猜测值逐步逼近目标平方根的精确值。

牛顿法求平方根

common lisp实现

(defun square (x)
    (* x x)
)

(defun abs (x)
    (if (< x 0)
        (- x)
        x
    )
)

(defun good-enough? (guess x)
    (< (abs (- (square guess) x)) 0.001)
)

(defun average (x y)
    (/ (+ x y) 2)
)

(defun improve (guess x)
    (average guess (/ x guess))
)

(defun sqrt-iter (guess x)
    (if (good-enough? guess x)
        guess
        (sqrt-iter (improve guess x) x)
    )
)

(defun sqrt (x)
    (sqrt-iter 1.0 x)
)

(sqrt 10)