用前缀和、二分解决连续区间和问题_前缀和二分区间和-优快云博客

文章提供了一个编程问题的描述，要求在给定序列中找到和大于或等于指定值的最短连续区间。这个问题可以通过动态求区间和并使用二分查找来解决。给出的Java代码实现了这个算法，找出满足条件的最短区间长度。当没有美丽区间时，输出0。

题目描述

给定一个长度为 nn 的序列 a1,a2,⋯ ,ana1,a2,⋯,an 和一个常数 SS。

对于一个连续区间如果它的区间和大于或等于 SS，则称它为美丽的区间。

对于一个美丽的区间，如果其区间长度越短，它就越美丽。

请你从序列中找出最美丽的区间。

输入描述

第一行包含两个整数 n,Sn,S，其含义如题所述。

接下来一行包含 nn 个整数，分别表示 a1,a2,⋯ ,ana1,a2,⋯,an。

10≤N≤10510≤N≤105，1×ai≤1041×ai≤104，1≤S≤1081≤S≤108。

输出描述

输出共一行，包含一个整数，表示最美丽的区间的长度。

若不存在任何美丽的区间，则输出 00。

输入输出样例

示例 1

输入

5 6
1 2 3 4 5

输出

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

AC代码：

import javax.persistence.criteria.CriteriaBuilder;
import javax.print.DocFlavor;
import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main
{
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    static int N = (int)1e3 + 10;
    static int a[] = new int[N];
    static int s[] = new int[N];

    public static void main(String[] args ) throws IOException
    {
        int n = rd.nextInt();
        int target = rd.nextInt();
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)  a[i] = rd.nextInt();

        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)  s[i] = s[i - 1] + a[i];

        int res = Integer.MAX_VALUE;
        // 枚举区间的左端点
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        {
            // 二分找区间的右端点，答案尽可能向左
            int l = i , r = n;
            while(l <= r)
            {
                int mid = l + r >> 1;
                if(s[mid] - s[i - 1] == target)  r = mid - 1;
                else if(s[mid] - s[i - 1] > target)  r = mid - 1;
                else if(s[mid] - s[i - 1] < target)  l = mid + 1;
            }

            if(s[r + 1] - s[i - 1] >= target)  res = Math.min(res,r + 1 - i + 1); // 该区间满足题目条件，更新区间的长度
        }

        if(res == Integer.MAX_VALUE)  pw.println(0);
        else pw.println(res);
        pw.flush();
    }
}

class rd
{
    static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer("");

    static String nextLine() throws IOException { return reader.readLine(); }
    static String next() throws IOException
    {
        while(!tokenizer.hasMoreTokens())  tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
        return tokenizer.nextToken();
    }
    static int nextInt() throws IOException { return Integer.parseInt(next()); }
    static double nextDouble() throws IOException { return Double.parseDouble(next()); }
    static long nextLong() throws IOException { return Long.parseLong(next()); }
    static BigInteger nextBigInteger() throws IOException
    {
        BigInteger d = new BigInteger(rd.nextLine());
        return d;
    }
}

class PII implements Comparable<PII>
{
    int x,y;
    public PII(int x ,int y)
    {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
    public int compareTo(PII a)
    {
        if(this.x-a.x != 0)
            return this.x-a.x;  //按x升序排序
        else return this.y-a.y;  //如果x相同，按y升序排序
    }
}

class Edge
{
    int a,b,c;
    public Edge(int a ,int b, int c)
    {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }
}