nth_element = =

本文介绍了一种使用C++实现的高效算法,用于在未排序序列中查找第K小的元素。通过使用标准模板库(STL)中的nth_element函数,可以快速定位目标元素而无需完全排序整个序列。

用处:

用来找第k小的数。

举例:

找一个序列中第k小的数.

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#include<map>
#define endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 5e6 + 10;

int a[N];

int main()
{	
	int n,k;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++)  scanf("%d",&a[i]);
	
    nth_element(a, a + k, a + n);
    
    printf("%d\n",a[k - 1]);
	
	return 0;
}

### 含义 `ranges::nth_element` 是 C++20 引入的标准库算法,它是对传统 `nth_element` 函数的范围版本扩展。其核心功能是对给定范围的元素进行重新排列,使得指定位置 `nth` 指向的元素在排列后,处于其在整个序列排序后的正确位置。此位置之前的所有元素都小于或等于(默认情况)该位置元素,之后的所有元素都大于或等于该位置元素。需要注意的是,该函数不保证整个序列完全排序,仅确保 `nth` 位置元素处于正确位置,这与传统的 `nth_element` 函数类似[^1]。 ### 用法 `ranges::nth_element` 的调用格式通常如下: ```cpp #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> int main() { std::vector<int> arr = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5}; auto nth = arr.begin() + 3; std::ranges::nth_element(arr, nth); // 输出结果 for (int num : arr) { std::cout << num << " "; } std::cout << std::endl; return 0; } ``` 在上述代码中,`std::ranges::nth_element(arr, nth)` 会对 `arr` 这个范围进行处理,使得 `nth` 指向的元素处于排序后的正确位置。 也可以使用自定义的比较函数,例如查找第 `k` 大的元素: ```cpp #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> int main() { std::vector<int> arr = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5}; auto k = 3; auto nth = arr.begin() + k; std::ranges::nth_element(arr, nth, std::greater<int>()); // 输出结果 for (int num : arr) { std::cout << num << " "; } std::cout << std::endl; return 0; } ``` ### 相关介绍 - **优势**:`ranges::nth_element` 提供了更简洁的语法,特别是在处理范围对象时,无需显式指定范围的开始和结束迭代器。它与 C++20 的范围库集成良好,能够无缝地与其他范围算法结合使用。 - **复杂度**:平均情况下,`ranges::nth_element` 的时间复杂度为 $O(N)$,其中 $N$ 是范围的大小。但在最坏情况下,时间复杂度为 $O(N^2)$。 - **应用场景**:常用于需要找到序列中第 `k` 小或第 `k` 大元素的场景,而无需对整个序列进行排序,从而提高效率。
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