向上取整函数:ceil

题目描述:

首都波兰有一个矩形的剧院广场,大小为n*m米。在这个城市每年一度的纪念日上,决定用方形的花岗岩地板去铺砌这个广场。每个地板大小为a*a。

最少需要多少块地板去铺这个广场。他允许地板覆盖的表面范围比剧院广场更大,但是这个剧院广场必须被覆盖。不允许打碎这个花岗岩地板(保障这个矩形地板依旧为矩形,且大小不变)。这个石板的侧面应该与广场的侧面平行。

输入:

输入在第一行且包含三个整数:n,m与a(1 ≤  n, m, a ≤ 109).

6 6 4

输出:

输出所需数量的石板数量。

4

分析:

分别把长度所需砖块个数与宽度所需砖块个数算出来,计算乘积即可。

注意:提交的时候要注意题目中给处的数据范围,一般数据量都很大,刚开始就因为设置成整型导致结果错误。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{	
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	
	double n,m,a;
	
	cin >> n >> m >> a;
		
	long long res;
	
	res = ceil(n / a)*ceil(m / a);
	
	cout << res << endl;
	
	return 0;
}

<think>我们正在寻找C++中实现浮点数向上取整函数或方法。向上取整是指将一个小数向正无穷方向取整,例如3.2向上取整为4,-1.7向上取整为-1。 在C++中,标准库提供了几个用于浮点数取整的函数,包括: 1. `ceil`:向上取整函数,位于`<cmath>`头文件中。 2. `floor`:向下取整函数,同样位于`<cmath>`头文件中。 对于向上取整,我们使用`ceil`函数。 ### 使用`ceil`函数 函数原型: ```cpp double ceil(double x); float ceil(float x); long double ceil(long double x); ``` 示例: ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 包含ceil函数的头文件 int main() { float a = 3.2f; double b = -1.7; std::cout << "ceil(" << a << ") = " << std::ceil(a) << std::endl; // 输出4 std::cout << "ceil(" << b << ") = " << std::ceil(b) << std::endl; // 输出-1 return 0; } ``` ### 注意事项 1. **返回值类型**:`ceil`函数的返回值类型与输入参数类型相同(如传入`float`返回`float`,传入`double`返回`double`)。注意,虽然返回的是整数,但类型仍是浮点型。 2. **整数参数**:如果参数是整数,则返回该整数本身。 3. **负数的向上取整**:向上取整是向正无穷方向取整,因此负数向上取整会得到比原数大的整数(即更接近零的整数)。例如:`ceil(-1.7)`的结果是`-1`,因为`-1`大于`-1.7`。 4. **头文件**:必须包含`<cmath>`头文件。 ### 其他方法 除了使用`ceil`函数,还可以通过类型转换和条件判断来实现向上取整,但这种方法较为繁琐且容易出错,不推荐。 例如,使用强制类型转换实现向上取整(仅适用于正数): ```cpp float a = 3.2f; int result = (a > (int)a) ? (int)a + 1 : (int)a; ``` 对于负数,需要额外判断: ```cpp float x = ...; int result; if (x >= 0) { result = (x > (int)x) ? (int)x + 1 : (int)x; } else { result = (x == (int)x) ? (int)x : (int)x; // 注意:负数向下取整,但我们需要向上取整 // 对于负数,向上取整应该是向零方向取整,即舍去小数部分(如果小数部分不为零则整数部分加1?不对,负数向上取整是向正无穷,所以-1.7向上取整是-1,而直接截断会得到-1.7->-1(向零)?不对,截断是向零,所以负数截断就是向上取整?不对,比如-1.7,截断是-1,向上取整也是-1;-2.3截断是-2,向上取整是-2?不对,向上取整是向正无穷,所以-2.3向上取整是-2,而截断也是-2。但是,对于负数,向上取整和截断(向零取整)在整数部分相同吗?注意:向上取整ceil)对于负数的效果是舍去小数部分后,整数部分不变(因为小数部分为负,舍去后整数部分已经比原数大,即向正无穷方向)。而截断(向零取整)对于负数也是舍去小数部分,所以对于负数,ceil和截断(向零取整)是一样的?不对,比如-1.1,截断(向零)是-1,ceil也是-1;-1.0截断和ceil都是-1。但是正数不同:3.2截断是3,而ceil是4。所以,对于正数,向上取整需要加1(当小数部分不为0时),对于负数,直接截断即可。因此,可以这样实现: // 对于负数,直接转换为整数(截断)即可,因为截断就是向零取整,而向零取整对于负数就是向上取整(因为向上取整是向正无穷,负数的截断结果比原数大,符合向上取整)。 } ``` 但是,这种方法需要区分正负,而且当浮点数很大时,转换为整数可能会溢出。因此,使用标准库的`ceil`函数是最安全、最简洁的方式。 ### 总结 在C++中,使用`<cmath>`中的`ceil`函数进行浮点数向上取整是最佳实践。 --- ### 相关问题 1. **C++中如何实现浮点数向下取整?** → 使用`floor`函数,例如:`floor(3.7)`结果为`3`,`floor(-1.7)`结果为`-2`[^1]。 2. **C++中如何对浮点数进行四舍五入取整?** → 使用`round`函数(位于`<cmath>`),例如:`round(3.2)`结果为`3`,`round(3.5)`结果为`4`[^1]。 3. **如何避免浮点数取整时的精度误差?** → 使用整数运算代替浮点数运算,或使用高精度库(如`Boost.Multiprecision`)[^1]。 4. **C++中如何截断浮点数的小数部分(向零取整)?** → 使用强制类型转换(如`(int)x`)或`trunc`函数(位于`<cmath>`)[^1]。 [^1]: 参考标准库文档:`floor`, `round`, `trunc`函数均定义在`<cmath>`头文件中。</think>在 C++ 中实现浮点数向上取整,推荐使用标准库中的 `ceil()` 函数,该函数位于 `<cmath>` 头文件中。向上取整Ceiling)是指将浮点数向正无穷方向取整到最接近的整数(不小于原数的最小整数)。 ### 使用方法: ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 必须包含此头文件 int main() { float x = 3.2f; double y = -2.7; std::cout << "ceil(3.2) = " << std::ceil(x) << "\n"; // 输出 4 std::cout << "ceil(-2.7) = " << std::ceil(y) << "\n"; // 输出 -2 return 0; } ``` ### 关键特性: 1. **返回值类型**:`ceil()` 返回值与输入参数类型相同(`float` 输入返回 `float`,`double` 输入返回 `double`) 2. **负数处理**:对负数执行向零方向的取整(如 `-2.7 → -2`) 3. **整数处理**:整数输入直接返回原值 4. **精度保证**:在标准浮点数精度范围内结果精确 ### 替代方案(不推荐): 若需手动实现向上取整逻辑: ```cpp float custom_ceil(float x) { if (x >= 0) { return (x == static_cast<int>(x)) ? x : static_cast<int>(x) + 1; } return static_cast<int>(x); // 负数直接截断小数部分 } ``` > ⚠️ 注意:手动实现存在精度风险和边界问题,**强烈建议优先使用标准库 `ceil()`** ### 使用场景示例: ```cpp // 计算分页所需页数(结果向上取整) int total_items = 100; int items_per_page = 30; int pages = std::ceil(static_cast<float>(total_items) / items_per_page); // 结果=4 ``` ### 浮点数取整函数对比: | 函数 | 行为 | 示例(3.2) | 示例(-2.7) | |------------|-----------------------|-----------|------------| | `ceil()` | 向上取整(正无穷方向)| 4 | -2 | | `floor()` | 向下取整(负无穷方向)| 3 | -3 | | `round()` | 四舍五入 | 3 | -3 | | `trunc()` | 截断小数部分 | 3 | -2 | --- ### 相关问题 1. C++ 中如何实现浮点数向下取整?[^1] 2. 浮点数取整操作会产生精度损失吗?如何避免?[^1] 3. `ceil()` 函数在模板元编程中如何使用?[^4] 4. C++ 的取整函数与 C 语言版本有何区别?[^1] [^1]: 参考标准库文档:`floor`, `ceil`, `round` 函数均定义在 `<cmath>` 头文件中 [^4]: 对于模板编程,需注意类型推导规则(如 `std::ceil<T>()` 需显式指定类型)
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

21RGHLY

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值