UVA 10790 How Many Points of Intersection?

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本文介绍了一道经典的UVA算法题目-UVA-10790，该题要求计算由上线下线相连形成的交点数量。通过分析发现，问题可以转化为求等差数列之和的问题，最终给出了简洁高效的代码实现。

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UVA-10790

题意：给出n,m，表示上面一条线有n个点，下面有m个点，上下的点相互连接，求交点的数量。
解题思路：先把上面的点摆好，下面第一个个点进去有 0 个交点，第二个点进去有 n-1 + n-2 + n-3 ……+1个交点，第三个点进去有 2*( n-1 + n-2 + n-3 + ……+ 1) ,到第m个进去有 (m-1)*(1+2+……+n-1) 。和为(1+2+3+……+n-1)*(1+2+3+……+m-1) 。套等差数列球和。

/*************************************************************************
    > File Name: UVA-10790.cpp
    > Author: Narsh
    > 
    > Created Time: 2016年07月15日 星期五 09时13分16秒
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int main () {
    long long n,m,num=0;
    while (cin>>n>>m && n+m) {
        printf("Case %lld: ",++num);
        cout<<n*(n-1)*m*(m-1)/4LL<<endl;
    }
}