UVA 375 Inscribed Circles and Isosceles Triangles

最新推荐文章于 2019-02-21 18:14:04 发布

QzNarsh

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/QzNarsh/article/details/51897674

本文介绍了解决UVA-375问题的方法，该问题涉及等腰三角形中一系列内切圆的计算。文章详细阐述了如何通过已知的底边和高来求得各内切圆的半径，并进一步计算所有有效圆的周长总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVA-375

题意：等腰三角形给出底边和高，首先求内切圆r1，再求切两腰和r1的圆r2，同理求r3……知道圆的半径小于0.000001。求这些圆的周长和。
解题思路：我们可以求出腰长 x=srqt( h*h+b*b*0.25) ，内切圆半径 r = 2*s/ c(c是周长) = h*b /(x+x+b)。后面的每一个圆要切前一个圆和两腰，过前一个圆作直线平行底边，上面的小三角行和整个三角形相似，而且每个小三角形和比它大的那个的比例都是想同的，所以两个r的比例也是相同的。这个比例t = (h- r*2)/h;
然后圆周率不要手打3.1415926……，用cmat里面的 acos(-1.0) 。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
double b,h,r,sum,s,x,pi;
int main () {
    freopen("xx.in","r",stdin);
    freopen("xx.out","w",stdout);
    int n;
    pi= acos(-1.0);
    scanf("%d",&n);
    while (n--) {
        scanf("%lf%lf",&b,&h);
        sum=0;
        x=sqrt(h*h+b*b*0.25);
        r=h*b/(x+x+b);
        h = (h - 2.0*r) / h;
        while (r > 0.000001) {
            sum+=r;
            r= r*h;
        }
        printf("%13.6lf\n",pi*2.0*sum);
        if (n) printf("\n");
    }
}