数据结构：哈希表（模拟散列表和字符串哈希）

1.模拟散列表

维护一个集合，支持如下几种操作：
“I x”，插入一个数x；
“Q x”，询问数x是否在集合中出现过；
现在要进行N次操作，对于每个询问操作输出对应的结果。

输入格式
第一行包含整数N，表示操作数量。
接下来N行，每行包含一个操作指令，操作指令为”I x”，”Q x”中的一种。

输出格式
对于每个询问指令“Q x”，输出一个询问结果，如果x在集合中出现过，则输出“Yes”，否则输出“No”。每个结果占一行。

数据范围
1≤N≤10⁵
−10⁹≤x≤10⁹

拉链法算法思想：
拉链法存储结构，申请一个h[N]数组映射输入的数据，由于不同的数据可能会映射到同一个位置上，所以每一个位置上再设置链表存储数据。

程序代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 100003;
int h[N], e[N], ne[N], idx;

void insert(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    e[idx] = x;
    ne[idx] = h[k];
    h[k] = idx ++;
}

bool find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    for(int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])
        if(e[i] == x)  return true;
    return false;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    while(n --)
    {
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);
        
        if(op[0] =='I')  insert(x);
        else
        {
            if(find(x))  puts("Yes");
            else  puts("No");
        }
    }
    
    return 0;
}

开放寻址法算法思路：
申请一个数组h[N]存放映射数组，若某个数映射的位置已经被其他数占领，则向后移动一位，直到找到空位置。find(x)函数就是寻找空位置并返回它应该被放置的位置。

程序代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 200003, null = 0x3f3f3f3f;
int h[N];

int find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    
    while(h[k] != null && h[k] != x)
    {
        k ++;
        if(k == N)  k = 0;
    }
    
    return k;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    memset(h, 0x3f, sizeof h);
    
    while(n --)
    {
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);
        
        int k = find(x);
        if(op[0] == 'I')  h[k] = x;
        else 
        {
            if(h[k] != null)  puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    
    return 0;
}

2.字符串哈希

给定一个长度为n的字符串，再给定m个询问，每个询问包含四个整数l1,r1,l2,r2，请你判断[l1,r1]和[l2,r2]这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。
字符串中只包含大小写英文字母和数字。

输入格式
第一行包含整数n和m，表示字符串长度和询问次数。
第二行包含一个长度为n的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。
接下来m行，每行包含四个整数l1,r1,l2,r2，表示一次询问所涉及的两个区间。
注意，字符串的位置从1开始编号。

输出格式
对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出“Yes”，否则输出“No”。
每个结果占一行。

数据范围
1≤n,m≤10⁵
输入样例：
8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
输出样例：
Yes
No
Yes

算法基本思路：
先将字符串看成P进制的数，然后将P进制数转化为十进制数。该题把字符串所有前缀的哈希值求解出来，再算出区间的哈希值，进行比较，若两个哈希值一样，则两个区间的字符串子串是完全相同的。区间内的hash = h[ r ] - h[l - 1] *p ^（r - l + 1）

程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010, P = 131;
typedef unsigned long long ULL;

int n, m;
char str[N];
ULL h[N], p[N];

int get(int l, int r)
{
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%s", &n, &m, str + 1);
    p[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        p[i] = p[i - 1] * P;
        h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
    }
    
    while(m --)
    {
        int l1, r1, l2, r2;
        scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);
        if(get(l1, r1) == get(l2, r2))  puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    
    return 0;
}