Leetcode 39. Combination Sum

最新推荐文章于 2025-05-25 18:32:47 发布
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#Leetcode

本文深入探讨了组合求和问题的三种解决方案，通过详细的代码示例，讲解了如何使用递归算法找到所有可能的组合，使得这些组合中的元素之和等于目标值。文章提供了三个不同版本的C++实现，帮助读者理解并掌握这一复杂但实用的算法。

文章作者：Tyan
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1. Description

Combination Sum

2. Solution

  • Version 1
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        set<vector<int>> s;
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        vector<int> combination;
        combinationSum(s, candidates, target, 0, combination);
        return vector<vector<int>>(s.begin(), s.end());
    }


private:
    void combinationSum(set<vector<int>>& result, vector<int>& candidates, int& target, int sum, vector<int> combination) {
        if(sum > target) {
            return;
        }
        if(sum == target) {
            sort(combination.begin(), combination.end());
            result.insert(combination);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < candidates.size(); i++) {
            combination.push_back(candidates[i]);
            combinationSum(result, candidates, target, sum + candidates[i], combination);
            combination.pop_back();
        }
    }
};
  • Version 2
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        vector<int> combination;
        combinationSum(result, candidates, combination, target, 0, 0);
        return result;
    }

private:
    void combinationSum(vector<vector<int>>& result, vector<int>& candidates, vector<int> combination, int& target, int sum, int begin) {
        if(sum > target) {
            return;
        }
        if(sum == target) {
            result.push_back(combination);
            return;
        }
        for(int i = begin; i < candidates.size(); i++) {
            combination.push_back(candidates[i]);
            combinationSum(result, candidates, combination, target, sum + candidates[i], i);
            combination.pop_back();
        }
    }
};
  • Version 3
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        vector<int> combination;
        combinationSum(result, candidates, combination, target, 0, 0);
        return result;
    }


private:
    void combinationSum(vector<vector<int>>& result, vector<int>& candidates, vector<int> combination, int& target, int sum, int begin) {
        if(sum > target) {
            return;
        }
        if(sum == target) {
            result.push_back(combination);
            return;
        }
        for(int i = begin; i < candidates.size(); i++) {
            combination.push_back(candidates[i]);
            combinationSum(result, candidates, combination, target, sum + candidates[i], i);
            combination.pop_back();
        }
    }
};

Reference

  1. https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/
leetcode 39. Combination Sum | 39. 组合总和（Java）
寒泉
08-06 5万+
题目 https://leetcode.com/problems/combination-sum/ 题解 不是最优解法。 对于每一个位置 i 上 的元素，分为选或不选两种情况。 遍历每一个位置，计算强制选择当前元素的情况下，后面的元素怎么处理。 因为每一个元素都被强制选过，所以不会有遗漏。 class Solution { Set<List<Integer>> set; public List<List<Integer>> combinat
java-leetcode题解之Combination Sum.java
09-24
在这个Java代码中，我们首先定义了一个名为`Solution`的类，并在其中定义了一个名为`combinationSum`的方法。该方法接收两个参数：一个整数数组`candidates`和一个整数`target`。`candidates`数组中的元素可以无限次...
leetcode 39. Combination Sum和40. Combination Sum II
weixin_41554427的博客
05-25 520
本题关键是去重。
LeetCode 39. Combination Sum
滴水穿石，慢慢积累，总会有成果
06-02 355
题意给定一个不重复的序列和一个targettarget，序列中的每个数可以取多次，求取出数的和为targettarget的方案思路直接DFS求出每个数要取几个即可代码class Solution { public: vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { sort(ca
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时隔一年的博客，太颓废了现在。。。。 不多说，看题吧。 题目链接：leetcode39 这题目读读题，题目不想看，先看样例吧。哦，这个意思啊，不就是dfs吗。就dfs找数字，然后保存当前和就可以了啊。 move hand，嗒嗒嗒搞定。提交，样例不对，怎么有2，2，3和2，3，2啊。可这是一种情况啊。想一想，知道了，我们只需要记录当前遍历的位置，然后不要从0开始遍历，这样不就不会重复了吗。也就是说在遍历了3之后就不会在有2出现了。这不就解决了重复的问题吗。嗒嗒嗒，敲完代码。提交，ac。nice！ 综上，这就是
leetcode 39. Combination Sum
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一 题目 Given asetof candidate numbers (candidates)(without duplicates)and a target number (target), find all unique combinations incandidateswhere the candidate numbers sums totarget. Thesamer...
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01-27 3787
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public int combinationSum4(int[] nums, int target) { int[] dp = new int[target + 1]; dp[0] = 1; for (int i = 1; i ; i++) { for (int num : nums) { if (i >= num) { dp[i] += dp[i - num]; } } } ...
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class Solution: def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]: num_dict = defaultdict(list) num_dict[target] = [[]] candidates.sort() def dfs(_target): for i in candidates: if _target >= i: t = num_dict[_target] for j in t: temp = j.copy() temp.append(i) num_dict[_target-i].append(temp) else: break dfs(_target-i) return dfs(target) return num_dict[0] 如何避免重复
10-11
你的代码试图用 **动态规划 + DFS** 的方式解决 [LeetCode 39. Combination Sum](https://leetcode.com/problems/combination-sum/)，但目前存在两个关键问题： 1. ❌ **会产生重复组合**（如 `[2,2,3]` 和 `[2,3,2]` 被视为不同） 2. ❌ `dfs(_target-i)` 的调用位置错误，可能导致无限递归或逻辑混乱 --- ## ✅ 核心思想：如何避免重复？ > 🔑 **关键技巧：只允许按非降序构造组合** 也就是说，一旦你选择了数字 `x`，之后只能选择 ≥ `x` 的数。这样可以保证每个组合是“有序”的，从而避免 `[2,3,2]`、`[3,2,2]` 这样的重复。 ### ✅ 解决方案：在搜索时记录起始索引 `start` 我们使用标准的 **回溯法（Backtracking）**，并传入一个 `start` 参数，表示从哪个候选数开始选，防止回头选小的数造成重复。 --- ### ✅ 正确且无重复的 Python 实现（推荐） ```python from typing import List, Dict from collections import defaultdict class Solution: def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]: result = [] def backtrack(remain: int, combo: List[int], start: int): if remain == 0: result.append(combo[:]) # 深拷贝 return for i in range(start, len(candidates)): num = candidates[i] if num > remain: continue # 剪枝 combo.append(num) backtrack(remain - num, combo, i) # 允许重复使用当前数字，所以还是 i combo.pop() # 回溯 candidates.sort() # 排序有助于剪枝 backtrack(target, [], 0) return result ``` --- ### 🔍 为什么这样能避免重复？ - `start` 参数控制每次只能从当前或后面的数中选择 - 举例：`candidates = [2,3,6,7]`, `target = 7` - 第一次选了 `2` → 后面还能选 `2,3,6,7` - 如果先跳过 `2` 选了 `3` → 后面只能选 `3,6,7`，不会再回头选 `2` - 所以不会出现 `[3,2,2]`，因为选 `3` 后不允许再选前面的 `2` 这就确保了所有组合都是 **非降序排列的唯一形式**，从而去重。 --- ### 🧪 示例输出 输入： ```python s = Solution() print(s.combinationSum([2,3,6,7], 7)) ``` 输出： ```python [[2, 2, 3], [7]] ``` ✅ 没有 `[3,2,2]` 或 `[2,3,2]` 等重复项。 --- ### ❌ 你原代码的问题分析 ```python for i in candidates: if _target >= i: t = num_dict[_target] for j in t: temp = j.copy() temp.append(i) num_dict[_target-i].append(temp) else: break dfs(_target-i) # 错误！这里对每个 i 都调用了 dfs，且未控制顺序 ``` #### 存在问题： 1. **没有控制顺序**：`for i in candidates` 总是从头开始遍历，导致 `[2,3]` 和 `[3,2]` 都被生成。 2. **DFS 调用不当**：`dfs(_target-i)` 放在循环内，会导致多次重复计算和状态混乱。 3. **数据结构设计复杂**：用 `defaultdict(list)` 维护中间结果不如直接回溯清晰。 --- ## ✅ 更优思路总结 | 方法 | 是否推荐 | 说明 | |------|----------|------| | 回溯 + `start` 参数 | ✅ 强烈推荐 | 简洁、易懂、去重自然 | | 动态规划（DP） | ⚠️ 可行但复杂 | 容易产生重复，需额外去重或排序处理 | | BFS / 记忆化搜索 | ❌ 不推荐初学者 | 易出错，维护状态麻烦 | --- ### ✅ 进阶优化：剪枝 由于已排序： ```python if num > remain: break # 后面更大，没必要继续 ``` 替换 `continue` 可进一步提升效率。 修改如下： ```python for i in range(start, len(candidates)): num = candidates[i] if num > remain: break # ✅ 替换 continue 为 break（因为已排序） combo.append(num) backtrack(remain - num, combo, i) combo.pop() ``` ---
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