在排序数组中查找某个值——要想到二分法

最新推荐文章于 2024-05-16 11:20:48 发布
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这篇博客讨论了如何在排序数组的旋转部分中寻找最小值，强调了使用二分法的优势。通过分析旋转数组的特性，确定了旋转点可能存在的位置，并详细介绍了二分查找的算法流程，包括三种不同情况的处理策略，最终给出解决问题的代码实现。

排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决，其可将遍历法的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别 。

题目：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。 

思路：

！！！排序数组查找问题别一上来就是循环遍历，想想二分法！！！

观察旋转数组可以发现：[3,4,5,1,2]中称[3,4,5]为左排序数组，[1,2]为右排序数组。PS：定义左排序数组小于右排序数组，所以最小元素是右排序数组。

突破点：最小元素（称为旋转点）就在左右排序数组之间！

算法流程：

  • 循环二分： 设置 i, j 指针分别指向 numbers 数组左右两端，m=(i+j)/2 为每次二分的中点，可分为以下三种情况：
  1. 当 numbers[m] > numbers[j]时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 
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使用二分法查找数组 - C++实现
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接下来，我们可将数组的起始位置和结束位置作为参数传递给二分法函数，然后将指定的值与中间值进行比较。如果指定的值等于中间值，则返回中间值的下标；在处理大规模的数据时，我们经常需要对数组进行查找操作。二分法是一种非常高效的查找算法，它可以在已排序的数组中查找一个指定的值。总之，无论是哪种实现方式，二分法查找数组都是一种十分高效的算法，它可以避免我们对整个数组进行线性搜索，从而提高数据处理效率。现在，让我们来看看如何使用C++来实现二分法查找数组。以上代码用的是迭代法实现，还有一种用递归法实现的版本。
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【刷题笔记】之二分查找（搜索插入位置。在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置、x的平方根、有效的完全平方数）
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BinaryWiker的博客
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