剑指offer+构建乘积数组+java+牛客网补充

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

方法1

分两步：1.计算前i - 1个元素的乘积，及后N - i个元素的乘积分别保存在两个数组中。这可以用动态           规划实现。

        2.计算B[i]的值。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
        public int[] multiply(int[] A) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        if(A == null || A.length <2)
            return null;
        int [] B = new int[A.length];
        int length = A.length;
        int [] forward = new int[length]; //记录除了自己左边的乘积
        int [] bacword = new int[length];//记录除了自己右边的乘积
        forward[0] = 1;
        bacword[0] = 1;
        for(int i = 1;i<length;i++){
            forward[i] = A[i-1]*forward[i-1];
            bacword[i] = A[length-i]*bacword[i-1];
        }
        for(int i = 0;i<length;i++){
            B[i] = forward[i]*bacword[length-1-i];
        }
        return B;
    }
}

  方法2

剑指的思路：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if(A == null || A.length<=0)
            return null;
        int length = A.length;
        int [] B = new int[length];
        if(length!=0){
            B[0] = 1;
            //计算下三角区域
            for(int i = 1;i<length;i++){
                B[i] = B[i-1]*A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角区域
            for(int j = length-2;j>=0;j--){
                temp *= A[j+1];
                B[j] *=temp;
            }
        }
        return B;
    }
}