代码随想录Day17：654.最大二叉树、617.合并二叉树、700.二叉搜索树中的搜索、98.验证二叉搜索树

654. 最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 最大二叉树 。

题目链接：LeetCode654.最大二叉树
文档讲解：代码随想录LeetCode654.最大二叉树

题解

递归法

class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left >= right)
            return nullptr;
        int maxIndex = left;
        for (int i = left + 1; i < right; i++) {
            if (nums[i] > nums[maxIndex])
                maxIndex = i;
        }
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxIndex]);
        root->left = traversal(nums, left, maxIndex);
        root->right = traversal(nums, maxIndex + 1, right);
        return root;
    }
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        return traversal(nums, 0, nums.size());
    }
};

---

617. 合并二叉树

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

题目链接：LeetCode617.合并二叉树
文档讲解：代码随想录LeetCode617.合并二叉树

题解

递归法

class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if (!root1)
            return root2;
        if (!root2)
            return root1;
        TreeNode* root = new TreeNode(root1->val + root2->val);
        root->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);
        root->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);
        return root;
    }
};

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700. 二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

题目链接：LeetCode700.二叉搜索树中的搜索
文档讲解：代码随想录LeetCode700.二叉搜索树中的搜索

题解

递归法

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if (!root || root->val == val)
            return root;
        if (root->val < val)
            return searchBST(root->right, val);
        if (root->val > val)
            return searchBST(root->left, val);
        return nullptr;
    }
};

---

98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

题目链接：LeetCode98.验证二叉搜索树
文档讲解：代码随想录LeetCode98.验证二叉搜索树

题解

递归法

class Solution {
public:
    vector<int> vec;
    void traversal(TreeNode* root, vector<int>& vec) {
        if (!root)
            return;
        traversal(root->left, vec);
        vec.push_back(root->val);
        traversal(root->right, vec);
    }
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vec.clear();
        traversal(root, vec);
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
            if (vec[i - 1] >= vec[i])
                return false;
        }
        return true;
    }
};