关于用C语言求最大公约数的问题

有三种写法：

1.

#include <stdio.h>

int main()
{
	int a,b;
	int min;
	
	scanf("%d %d", &a, &b);
	if ( a<b ) {
		min = a;
	} else {
		min = b;
	}
	int ret = 0;
	int i;
	for ( i = 1; i < min; i++ ) {
		if ( a%i == 0 ) {
			if ( b%i == 0 ) {
				ret = i;
			}
		}
	}
	printf("%d和%d的最大公约数是%d.\n", a, b, ret);
	
	return 0;
}

min这个值设成为两个数中的最小的那个。这样，for循环只需要循环到min就够了，里面同时两个if来判断两个数是否都能整除。而且ret在循环的过程中会保持当前最大值，这样可以保证输出的是最大的公约数。

2.

#include <stdio.h>

int main()
{
	int a,b;
	int t;
	
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int origa = a;
	int origb = b;
	while ( b != 0 ) {
		t = a%b;
		a = b;
		b = t;
	}
	printf("%d和%d的最大公约数是%d.\n", origa, origb, a);
	
	return 0;
}

辗转相除法：

结束条件：当两个值中一个值变为0，则另外一个值就是所谓的最大公约数。

设置一个数为参考，只要这个数不为0，就一直循环。循环内部，用t记录a取余b的值，然后将参考的数赋给b，a接收b的值。

3.

#include<stdio.h>
int main()
{
   	int a,b;
   	int t=1;
  	scanf("%d %d",&a,&b);
    while(a!=b)
    {
    	    if(a>b)
    	{
    		a-=b;
	}
	    else
	{
		b-=a;
	}
	}
	printf("%d",a);
}

更相减损法：两个数每次用大的减去小的，直到减数和被减数相等时结束。这个减数或被减数就是最大公约数