二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

题目解析：

对于后序遍历的序列来说，最后一个值应该是根节点。二叉搜索树的左子树都比根节点小，右子树都比根节点大。因此，对于后序序列，倒着往前找，比最后一个节点大的是二叉树的右子树的节点，比最后一个节点小的是二叉树的左子树的节点。如果在本该是右子树的地方出现了比根节点小的值，那就返回false，同理，本该出现左子树的地方出现了比根节点大的值，那就返回false.

 

AC代码：

class Solution {
public:
	bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
		int size = sequence.size();
		if(size == 0)
			return false;
		return judge(sequence,0,size-1);
	}

	bool judge(vector<int>& a,int left,int right)
	{
		if(left >= right)
			return true;
		int mid = right;
		//最终的i为左子树和右子树的分界部分
		while(mid > left && a[mid-1] > a[right])
			--mid; //第一个出现的右子树节点
		for(int i = mid-1; i >= left; --i)
		{
			//此时遍历的序列是左子树部分，因此应全小于根节点
			if(a[i] > a[right])
				return false;
		}
		return judge(a,left,mid-1) && judge(a,mid,right-1);
	}
};

(*^▽^*)